OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A279286型 a(n)=d,如果点(d,d)由以下所述西格玛对称图主对角线中不同Dyck路径的记录共享A237593型. 16
1, 2, 7, 15, 52, 102, 296, 371, 455, 929, 1853, 2034, 4517, 4797, 5829, 6146, 6948, 17577, 18915, 60349, 78369, 85171, 123788, 128596, 415355, 906771, 1308771, 3329668 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列是无限的吗?
第一个不同于A282197号(另一个版本),a(19)-奥马尔·波尔2017年2月8日
a(n)=d,如果点(d,d)属于垂直直线段,其长度是下列金字塔主对角线中的记录A245092型(从顶部开始)。西格玛对称图也是上述金字塔的俯视图。请参见示例-奥马尔·波尔2017年2月9日
链接
例子
高度差的第一个记录是金字塔第一层和第二层之间(从顶部开始),在金字塔顶视图主对角线的点(1,1)处,因此a(1)=1。
高度差的第二个记录是在标高2和4之间,位于金字塔顶视图主对角线的点(2,2)处,因此a(2)=2。
第三条高差记录是在第9层和第12层之间,即金字塔顶视图主对角线的点(7,7)处,因此a(3)=7。
第四条高差记录是在20层和24层之间,在金字塔顶视图主对角线的点(15,15)处,因此a(4)=15。
sigma(n=1..16)对称图的图解,也是A245092型,它也是中描述的金字塔顶视图的一个象限A244050型:
._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __
. |_| | | | | | | | | | | | | | | |
. |_ _|_| | | | | | | | | | | | | |
. |_ _| _|_| | | | | | | | | | | |
. |_ _ _| _|_| | | | | | | | | |
. |_ _ _| _| _ _|_| | | | | | | |
. |_ _ _ _| _| | _ _|_| | | | | |
. |_ _ _ _| |_ _|_| _ _|_| | | |
. |_ _ _ _ _| _| | _ _ _|_| |
. |_ _ _ _ _| | _|_| | _ _ _|
. |_ _ _ _ _ _| _ _| _| |
. |_ _ _ _ _ _| | _| _| _|
. |_ _ _ _ _ _ _| |_ _| _|
. |_ _ _ _ _ _ _| | _ _|
. |_ _ _ _ _ _ _ _| |
. |_ _ _ _ _ _ _ _| |
.| _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __|
...
数学
a240542[n_]:=总和[(-1)^(k+1)*天花板[(n+1)/k-(k/1)/2],{k,1,楼层[(Sqrt[8n+1]-1)/2]}]
a279286[b]:=模块[{centers={{1,1}},acc={1},k=2,cPrev=1,cCur,len},While[k<=b,cCur=a240542[k];如果[Last[acc]==cCur,AppendTo[acc,cCur],len=Length[acc];如果[First[Last[centers]]<len,AppendTo[centers,{len,cPrev}]];acc={cCur};cPrev=cCur];k++];最后一个[Transpose[centers]]]
a279286[5000000](*数据*)
(*哈特穆特·F·W·霍夫特2017年2月8日*)
交叉参考
记录发生在A259179号,(原名)。
关键词
非n坚硬的更多
作者
奥马尔·波尔2016年12月9日
扩展
a(7)-a(28)来自哈特穆特·F·W·霍夫特2017年2月8日
新名称来自奥马尔·波尔2017年2月9日
状态
已批准

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月16日01:38。包含373412个序列。(在oeis4上运行。)