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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A278310型 数字m,使T(m)+3*T(m+1)为正方形,其中T=A000217号. 7
3、143、4899、166463、5654883、192099599、6525731523、221682772223、7530688524099、255821727047183、8690408031080163、295218051329678399、10028723337177985443、340681375412721826703、11573138040695364122499、393146012008229658338303、13355391270239113019379843 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
等价地,m+1和2*m+3都是非负m的平方。
对应三角数T(m):61029612002550138550484161598885369928618451218064030200,21292585958400815526。。。
T(m)+3*T(m+1)的平方根如下所示A082405美元(0之后)。
T(m)+3*T(m+1)是平方的m的负值:-1,-2,-26,-842,-28562,-970226,-32959082。。。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(35,-35,1)。
配方奶粉
外径:x*(3+38*x-x^2)/(1-x)*(1-34*x+x^2。
例如:(exp((1-sqrt(2))^4*x)+exp(1+sqrt。
当n>3时,a(n)=35*a(n-1)-35*a(n-2)+a(n-3)。
当n>2时,a(n)=34*a(n-1)-a(n-2)+40。
a(n)=a(-n)=((1+sqrt(2))^(4*n)+(1-sqrt。
a(n)=4*A001109号(n) ^2-1。
a(n)=-A029546号(n) +38*A029546号(n-1)+3*A029546号(n-2)对于n>1。
Lim_{n->infinity}a(n)/a(n-1)=A156164号.
楼层(平方米(a(n)))=A182189号(n) -2。
a(n)-a(n-1)=4*A046176号(n) 对于n>1。
例子
3在序列中,因为T(3)+3*T(4)=6+3*10=6^2。
对于n=5,a(5)=5654883,因此楼层(sqrt(5654882))=2377=A182189号(5) - 2 = 2379 - 2.
MAPLE公司
P: =proc(q)局部n;对于从3到q的n,如果类型为(sqrt(2*n^2+5*n+3),整数),则打印(n);fi;od;结束:P(10^9)#保罗·P·拉瓦2016年11月18日
数学
表[((1+Sqrt[2])^(4n)+(1-Sqrt[2])^
递归表[{a[1]==3,a[2]==143,a[n]==34a[n-1]-a[n-2]+40},a,{n,1,20}]
线性递归[{35,-35,1},{3,143,4899},50](*G.C.格鲁贝尔2016年11月20日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义A278310型():
a、 b=3143
产量a
为True时:
收益率b
a、 b=b,34*b-a+40
一个=A278310型(); 打印([范围(18)中_的下一个(a)])#彼得·卢什尼2016年11月18日
(PARI)Vec(x*(3+38*x-x^2)/(1-x)*(1-34*x+x^2,)+O(x^50))\\G.C.格鲁贝尔,2016年11月20日
(岩浆)Iv:=[3143];[n le 2在[1..20]]中选择Iv[n]else 34*Self(n-1)-Self(n-2)+40:n;
交叉参考
的后续A000466号.
囊性纤维变性。A278438型:数字m,使T(m)+2*T(m+1)为正方形。
囊性纤维变性。A078522号:数字m,使3*T(m)+T(m+1)为正方形。
比较具有闭合形式的类似序列((1+sqrt(2))^(4*r)+(1-sqrt,2)^A084703号(k=-1),A076218号(k=3),该序列(k=-5)。
关键词
非n,容易的
作者
布鲁诺·贝塞利2016年11月17日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月16日18:56。包含373432个序列。(在oeis4上运行。)