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| A275297号 |
| 用x+2*y平方将n写成x^2+y^2+z^2+w^3的有序方式的数量，其中x，y，z，w是z>=w的非负整数。 |
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7
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1, 2, 2, 1, 2, 4, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 6, 5, 2, 3, 5, 4, 1, 1, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 2, 1, 5, 5, 2, 2, 4, 3, 1, 3, 6, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 5, 8, 9, 5, 2, 4, 2, 2, 3, 5, 7, 3, 4, 8, 7, 5, 6, 7, 5, 1, 2, 5, 3, 2, 5, 5, 5, 3, 6
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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猜想：对于所有n=0,1,2，…，a（n）>0，。。。，a（n）=1仅适用于n=0、3、7、8、11、12、15、23、24、32、39、47、71、103、120、136、159、176、183、218、359、463。
根据arXiv:1604.06723的定理1.1，任何自然数都可以写成三个平方和六次幂的和。
设c为1或2。根据中的推测A272979型，任意n=0,1,2，。。。可以用x，y，z，w非负整数写成x^2+2*y^2+z^3+2*c^2*w^4，因此n=x^2+（y+c*w^2）^2+（y-c*w|2）^2+z ^3，其中（y+c*w ^2）-（y-c*w^2。如果n>0不在b文件中的174个术语中A275169号，然后推测A275169号意味着n可以写成x^2+y^2+z^2+w^3，其中x，y，z，w是非负整数。如果n是b文件中174个术语中的一个A275169号然后我们可以用计算机验证n可以写成x^2+y^2+z^2+w^3，其中x，y，z，w是非负整数。
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链接
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例子
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a（0）=1，因为0=0^2+0^2+0^2+0 ^2+0 ^3，0+2*0=0 ^2，0=0。
a（1）=2，因为1=0^2+0^2+1^2+0 ^3，其中0+2*0=0^2和1>0，并且1=1^2+0*2+0^2+0^2，其中1+2*0=1^2和0=0。
a（3）=1，因为3=1^2+0^2+1^2+1 ^3，1+2*0=1^2，1=1。
a（7）=1，因为7=2^2+1^2+1^2+1^3，其中2+2*1=2^2和1=1。
a（8）=1，因为8=0^2+2^2+2 ^2+0^3，其中0+2*2=2^2和2>0。
a（11）=1，因为11=1^2+0^2+3^2+1^3，其中1+2*0=1^2和3>1。
a（12）=1，因为12=0^2+0^2+2^2+2 ^3，其中0+2*0=0^2和2=2。
a（15）=1，因为15=2^2+1^2+3^2+1 ^3，其中2+2*1=2^2和3>1。
a（23）=1，因为23=3^2+3^2+2^2+1^3，其中3+2*3=3^2和2>1。
a（24）=1，因为24=0^2+0^2+4^2+2^3，其中0+2*0=0^2和4>2。
a（32）=1，因为32=4^2+0^2+4^2+0 ^3，4+2*0=2^2，4>0。
a（39）=1，因为39=5^2+2^2+3^2+1^3，其中5+2*2=3^2和3>1。
a（47）=1，因为47=0^2+2^2+4^2+3^3，其中0+2*2=2^2和4>3。
a（71）=1，因为71=6^2+5^2+3^2+1^3，6+2*5=4^2和3>1。
a（103）=1，因为103=2^2+7^2+7 ^2+1^3，其中2+2*7=4^2和7>1。
a（120）=1，因为120=5^2+2^2+8^2+3^3，其中5+2*2=3^2和8>3。
a（136）=1，因为136=0^2+8^2+8 ^2+2^3，其中0+2*8=4^2和8>2。
a（159）=1，因为159=10^2+3^2+7^2+1^3，10+2*3=4^2和7>1。
a（176）=1，因为176=2^2+1^2+12^2+3^3，其中2+2*1=2^2和12>3。
a（183）=1，自183=6^2+5^2+11^2+1^3起，6+2*5=4^2和11>1。
a（218）=1，因为218=5^2+2^2+8^2+5^3，其中5+2*2=3^2和8>5。
a（359）=1，因为359=11^2+7^2+8^2+5^3，11+2*7=5^2和8>5。
a（463）=1，因为463=2^2+17^2+13^2+1^3，其中2+2*17=6^2和13>1。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
CQ[n_]：=CQ[n]=整数Q[n^（1/3）]
Do[r=0；Do[If[CQ[n-x^2-y^2-z^2]和&SQ[x+2y]和&（n-x^2-y^2-z ^2）^；打印[n，“”，r]；继续，{n，0，80}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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