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| A275298型 |
| 将n写成w^3+x^2+y^2+z^2的有序方式的数量，其中x，y，z，w是y<=z>w的非负整数。 |
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4
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1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 4, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 5, 2, 3, 4, 3, 1, 1, 5, 5, 4, 2, 3, 6, 3, 3, 3, 6, 3, 4, 6, 3, 3, 1, 6, 7, 3, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 7, 5, 4, 2, 5, 4, 2, 4, 6, 7, 4, 3, 6, 8, 5, 5, 7, 7, 1, 3, 6, 4, 5, 6, 6, 4, 3, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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猜想：（i）a（n）>0表示所有n>0，而a（n）=1仅表示n=1、3、4、7、8、12、16、23、24、40、47、71、167、311、599。
（ii）对于每一个三元组（a，b，c）=（1,1,1），（2,1,1）、（2,1,2）、（2,2,2），（3,1,2），任何自然数都可以用x，y，z，w非负整数写成x^2+y^2+z^2+w^3，这样a*y-b*z-c*w就是一个正方形。
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链接
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例子
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a（1）=1，因为1=0^3+0^2+0^2+1^2，0-0=0^2和0<1>0。
a（3）=1，因为3=0^3+1^2+1^2+1 ^2，1-0=1^2和1=1>0。
a（4）=1，因为4=0^3+0^2+0^2+2^2，0-0=0^2和0<2>0。
a（7）=1，因为7=1^3+1^2+1^2+2^2，其中1-1=0^2和1<2>1。
a（8）=1，因为8=0^3+0^2+2^2，0-0=0^2，2=2>0。
a（12）=1，因为12=1^3+1^2+1^2+3^2，其中1-1=0^2和1<3>1。
a（16）=1，因为16=0^3+0^2+0^2+4^2，0-0=0^2和0<4>0。
a（23）=1，因为23=1^3+2^2+3^2+3 ^2，其中2-1=1^2和3=3>1。
a（24）=1，因为24=0^3+4^2+2^2+2 ^2，4-0=2^2和2=2>0。
a（40）=1，因为40=0^3+0^2+2^2+6^2，0-0=0^2和2<6>0。
a（47）=1，因为47=1^3+1^2+3^2+6^2，其中1-1=0^2和3<6>1。
a（71）=1，因为71=1^3+5^2+3^2+6^2，其中5-1=2^2和3<6>1。
a（167）=1，因为167=1 ^3+2 ^2+9 ^2+9 ^2，其中2-1=1 ^2，9=9>1。
a（311）=1，因为311=1 ^3+2 ^2+9 ^2+15 ^2，其中2-1=1 ^2和9<15>1。
a（599）=1，因为599=5^3+5^2+7^2+20^2，其中5-5=0^2，7<20>5。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
CQ[n_]：=CQ[n]=整数Q[n^（1/3）]
Do[r=0；Do[If[CQ[n-x^2-y^2-z^2]&&SQ[x-（n-x^2-y^2-z ^2）^（1/3）]&&（n-x*2-y^2-z^2）（1/3）<z，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n]}，{y，0，Sqrt[（n-x|2）/2]}2]}]；打印[n，“”，r]；继续，{n，1，80}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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