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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A274075号 x^3+x^2-9*x-1根的n次幂之和。 7
3, -1, 19, -25, 195, -401, 2131, -5545, 24323, -72097, 285459, -910009, 3407043, -11311665, 41065043, -139462985, 497736707, -1711838529, 6052005907, -20960815961, 73717030595, -256312368337, 898804827731, -3131899112169, 10964830193411, -38253117375201 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
a(n)总是一个整数。
这是另一半A274032号.
a(n)是x1^n+x2^n+x3^n,其中x1、x2、x3是多项式的根
x^3+x^2-9*x-1。
x1=棕褐色(Pi/7)/棕褐色(4*Pi/7,
x2=棕褐色(4*Pi/7)/棕褐色(2*Pi/7),
x3=棕褐色(2*Pi/7)/棕褐色(Pi/7。
链接
B.C.Berndt、L.-C.Zhang、,eta-函数的Ramanujan恒等式,数学。Ann.292(1992),561-573。
罗曼·维图拉,Ramanujan型三角公式:参数2Pi/7的一般形式,J.整数序列。,12(2009),第09.8.5条。
Roman Witula和Damian Slota,新的Ramanujan型公式和7阶拟Fibonacci数《整数序列杂志》,第10卷(2007年),第07.5.6条
罗曼·维图拉和达米安·斯洛塔,11阶拟Fibonacci数《整数序列杂志》,第10卷(2007年),第07.8.5条
罗曼·维图拉(Roman Witula)、达米安·斯洛塔(Damian Slota)和亚当·瓦辛斯基(Adam Warzynski),七阶拟Fibonacci数,J.整数序列。,9(2006),第06.4.3条。
常系数线性递归的索引项,签名(-1,9,1)。
配方奶粉
a(n)=(tan(Pi/7)/tan(4*Pi/7。
当n>2时,a(n)=-a(n-1)+9*a(n-2)+a(n-3)。
通用格式:(3+2*x-9*x^2)/(1+x-9*x2-x^3)-科林·巴克2016年6月11日
数学
完全简化[表格[(Tan[Pi/7]/Tan[4*Pi/7])^n+(Tan[4*Pi/7]/Tan[2*Pi/7])^n+(Tan[2*Pi%7]/Tan[Pi/7)^n,{n,0,12}]](*韦斯利·伊万·赫特2016年6月11日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec((3+2*x-9*x^2)/(1+x-9*x^2-x^3)+O(x^30))\\科林·巴克2016年6月11日
(PARI)polsym(x^3+x^2-9*x-1,30)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月20日
交叉参考
关键词
签名,容易的
作者
王凯(Kai Wang)2016年6月9日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年6月20日19:12。包含373532个序列。(在oeis4上运行。)