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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A273459型 偶数,使得奇数除数之和是质数p,偶数除数的和是2p。 1
18、50、578、1458、3362、4802、6962、10082、15842、20402、31250、34322、55778、57122、59858、167042、171698、293378、559682、916658、982802、1062882、1104098、1158242、1195058、1367858、1407842、1414562、1468898、1659842、2380562、2406818、2705138、2789522 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
a(n)的形式为2q^2,其中q是sigma(q^2)为素数的奇数(A193070号).
相应的素数p是13,31,307,1093,1723,2801,3541,5113,8011,10303,19531,17293,28057,30941,30103,88741,86143,147073,292561,459007,492103,797161,552793,579883,598303,684757,704761,732541,735307,830833,1191373,1204507。。。
我们观察到一个有趣的性质:每个素数p都是A053183号(当m为素数时,形式为m^2+m+1的素数)或A247837号(数字m的形式为sigma(2m-1)的素数)或二者的元素A053183号A247837号.
示例:
数字13、31、307、1723、3541、5113,。。。A053183号;
数字13、31、307、1093、1723、2801、3541,。。。在中A247837号;
数字13、31、307、1723、3541,。。。在中A053183号A247837号.
链接
阿米拉姆·埃尔达尔,n=1..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)>>n^2-查尔斯·格里特豪斯四世2016年6月8日
a(n)=2*A278911型(n) =2*A193070号(n) ^2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年7月19日
例子
18在序列中,因为18的除数是{1,2,3,6,9,18}。奇数除数之和是1+3+9=13,偶数除数的和是2+6+18=26=2*13。
MAPLE公司
带有(数字理论):
对于从2乘2到500000的n,执行以下操作:
y: =除数(n):n1:=nops(y):s0:=0:s1:=0:
对于从1到n1的k,请执行以下操作:
如果irem(y[k],2)=0
然后
s0:=s0+y[k]:
其他的
s1:=s1+y[k]:
图1:
日期:
ii:=0:
如果isprime(s1)且s0=2*s1
然后
打印f(`%d,`,n):
其他fi:
日期:
数学
选择[Range[2,3000000,2],和[PrimeQ[Total@Select[#,EvenQ]/2],PrimeQ@Total@Select[#,OddQ]]&@Divisors@#&](*迈克尔·德弗利格2016年5月30日*)
sodpQ[n_]:=模[{d=除数[n],s},s=总数[Select[d,OddQ]];PrimeQ[s]和Total[Select[d,EvenQ]]==2s];选择[范围[2,279*10^4,2],sodpQ](*哈维·P·戴尔2020年12月1日*)
2*选择[范围[11200,2]^2,PrimeQ@DivisorSigma[1, #] &] (*阿米拉姆·埃尔达尔2022年7月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)是(n)=我的(t);n%4==2&&平方(n/2,&t)&&i素数(n/2+t+1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年6月8日
交叉参考
关键词
非n
作者
米歇尔·拉格诺2016年5月30日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月27日12:57。包含372859个序列。(在oeis4上运行。)