OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A267707型 a(n)=A000217号(A000217号(n) +1)。 0
1, 3, 10, 28, 66, 136, 253, 435, 703, 1081, 1596, 2278, 3160, 4278, 5671, 7381, 9453, 11935, 14878, 18336, 22366, 27028, 32385, 38503, 45451, 53301, 62128, 72010, 83028, 95266, 108811, 123753, 140185, 158203, 177906, 199396, 222778, 248160, 275653, 305371 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
它是三角形数字的序列(A000217号)逐渐增加的间隙为0,1,2,3。。。(连续数字),我的意思是0,1,2,3。。。从中删除连续的三角形数字A000217号形成这个序列。例如,(1),6,一个三角形数字,在3和10之间缺失,这是删除1个三角形数字后的间隙,(2),15和21(两个连续的三角形数字)在10和28之间缺失,那是删除2个三角形数字的间隙,依此类推。
这个序列的连续项之间的差异可以通过两个数字的立方体之和来表示,两个数字之间用2隔开,即(n^3+(n+2)^3)/4,这与A229183号,除了第一个学期。
同样的图案应用于正方形时,A000290型(A000290型(n) +1),给出A082044号(n) ●●●●。三角形数字也以类似的方式与A027927号(n)=A000217号(A000217号(n) +2)/3。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(5,-10,10,-5,1)。
配方奶粉
a(n)=A000217号(A000217号(n) +1)=(n*(n+1)/2+1)(n*。
a(n)=(n^4+2n^3+7n^2+6n+8)/8=(n^2+n+2)(n^2+n+4)/8。
总尺寸:(1-2*x+5*x^2-2*x^3+x^4)/(1-x)^5-文森佐·利班迪2016年1月22日
a(n)=5*a(n-1)-10*a(n-2)+10*a(n3)-5*a(-n4)+a(n-5)-文森佐·利班迪2016年1月22日
例子
对于n=0,a(0)=1*2/2=1。对于n=2,a(2)=4*5/2=10。
数学
S[n]:=n*(n+1)/2;表[S[S[n]+1],{n,0,50}]
表[(n*(n+1)/2+1)(n*〔n+1〕/2+2)/2,{n,0,50}]
表[(n^4+2*n^3+7*n^2+6*n+8)/8,{n,0,50}]
系数列表[级数[(1-2x+5x^2-2x^3+x^4)/(1-x)^5,{x,0,33}],x](*或*)线性递归[{5,-10,10,-5,1},{1,3,10,28,66},50](*文森佐·利班迪2016年1月22日*)
黄体脂酮素
(PARI)用于(n=0,50,打印1((n^4+2*n^3+7*n^2+6*n+8)/8“,”))
(岩浆)I:=[1,3,10,28,66];[n le 5选择I[n]else 5*自我(n-1)-10*自我(n-2)+10*自我(-n3)-5*自我(n4)+自我(n-5):[1..50]]中的n//文森佐·利班迪2016年1月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号(三角形数字),A229183号(连续术语差异),A082044号(正方形的相关序列),A027927号(三角形数的相关序列)。
关键词
非n,容易的
作者
Waldemar Puszkarz公司2016年1月19日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索引擎|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月27日16:21。包含372880个序列。(在oeis4上运行。)