A266152-OEIS公司

A266152型

最小正整数y，使得对于某些正整数x和z，n=x^4-y^3+z^2，或者如果不存在这样的y，则为0。

8, 1, 2, 17, 1, 3, 139, 19, 37, 1, 3, 9, 2, 7, 3, 1411, 1, 2, 2, 1, 5, 4, 387, 3, 1, 1, 4, 7, 9, 2, 35, 1, 33, 2, 6, 5, 1, 4, 3, 11, 1, 6, 2, 429, 2, 5, 11, 179, 73, 1, 15, 1, 4, 3, 11, 3, 5, 2, 3, 15, 5, 6, 7, 3, 1, 6, 4, 6337, 8, 16, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

猜想：任何整数m都可以写成x^4-y^3+z^2，其中x、y和z是正整数。

这比A266003型.

另请参见A266153型对于相关序列，以及2012年2月以获得更有力的推测。

如果n是正方形，则a（n）=1-阿尔图·阿尔坎2015年12月23日

链接

孙志伟，n=0..10000时的n，a（n）表

孙志伟，用|m|检验整数m的猜想

孙志伟，整数表示的新猜想（I）南京大学数学系。双季度34（2017），第2期，97-120。

例子

a（0）=8，因为0=4^4-8^3+16^2。

a（6）=139，因为6=36^4-139^3+1003^2。

a（15）=1411，因为15=119^4-1411^3+51075^2。

a（11019）=71383，因为11019=4325^4-71383^3+3719409^2。

数学

SQ[n_]：=SQ[n]=n>0&整数Q[Sqrt[n]]

Do[y=1；标签[bb]；执行[If[SQ[n+y^3-x^4]，打印[n，“”，y]；转到[aa]]，{x，1，（n+y^3）^（1/4）}]；y=y+1；转到[bb]；标签[aa]；继续，{n，0，70}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000290型,A000578号,A000583号,A262827型,A266003型,A266004型,A266153型,2012年2月.

上下文中的序列：A371855型 A227424号 A248965型*A021127号 A010155号 A019607号

相邻序列：A266149型 A266150型 A266151型*A266153型 A266154号 A266155型

关键词

非n

作者

孙志伟2015年12月22日

状态

经核准的