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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A265747型 雅各布斯塔尔贪婪基数中的数字。 14
0, 1, 2, 10, 11, 100, 101, 102, 110, 111, 200, 1000, 1001, 1002, 1010, 1011, 1100, 1101, 1102, 1110, 1111, 10000, 10001, 10002, 10010, 10011, 10100, 10101, 10102, 10110, 10111, 10200, 11000, 11001, 11002, 11010, 11011, 11100, 11101, 11102, 11110, 11111, 20000, 100000, 100001, 100002, 100010, 100011, 100100 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
在霍亚当1996年的论文中,这些被称为“雅各布斯表示数”。
和{i=0..}位(i)*A001045美元(2+数字(i))从表示法a(n)中恢复n,其中数字(0)表示最低有效数字(在右侧),以及A001045美元(k) 给出了第k个Jacobsthal数。
不会出现大于2的数字,这允许通过在A265746型.
顺序A197911型给出了表示中没有数字“2”的术语,而其补码A003158号给出了“2”至少出现一次的条件。
此表示法中以数字“2”开头的数字如下所示A020988号(n) [=2*A002450型(n) =2*A001045美元(2n)]。
链接
A.F.Horadam,雅各布斯塔尔表示数,纤维夸脱。34 (1996), 40-54. (请特别参阅第50页,即PDF中的第11页。)
配方奶粉
a(0)=0;对于n>=1,a(n)=10^(A130249号(n) -2)+a(n)-A001045美元(A130249号(n) )。
a(n)=A007089号(A265746型(n) )。
例子
当n=7时,选择A001045美元使用贪婪算法,我们需要术语A001045美元(4) +A001045美元(2) +A001045美元(2) =5+1+1,因此a(7)=“102”。
对于n=10,我们需要A001045美元(4) +A001045美元(4) =5+5,因此a(10)=“200”。
数学
雅各布[n]:=(2^n-(-1)^n)/3;maxInd[n_]:=楼层[Log2[3*n+1]];A265747型[n_]:=A265747型[n] =10^(最大Ind[n]-2)+A265747型[n-雅各布[maxInd[n]]];A265747型[0] = 0; 阵列[A265747型, 100, 0] (*阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月21日*)
黄体脂酮素
(方案,带有备忘录-宏定义)
(定义(2006年2月47日n) (如果(零?n)n(+(导出10(-(A130249年n) 2))(A265747型(-n(A001045美元(A130249号n) ))
(Python)
定义greedyJ(n):m=(3*n+1).bit_length()-1;返回(m,(2**m-(-1)**m)//3)
定义a(n):
如果n==0:返回0
位置,值=greedyJ(n)
返回10**(位置-2)+a(n值)
打印([a(n)代表范围(49)中的n])#迈克尔·布拉尼基2021年7月11日
(PARI)
A130249号(n) =地板(log(3*n+1)/log(2));
A001045美元(n) =(2^n-(-1)^n)/3;
A265747型(n) ={如果(n==0,0,my(d=n-A001045美元(A130249号(n) );10^(A130249号(n) -2)+如果(d==0,0,A265747型(d) );}\\阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A265745型(数字总和)。
囊性纤维变性。A265746型(相同的数字以3为基数解释,然后以十进制显示)。
囊性纤维变性。A084639号(反悔立场)。
囊性纤维变性。A007961号,A014417号,A014418号,A244159号用于类似序列。
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2015年12月17日
状态
经核准的

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