通用公式:A(x)=x+x ^2+2*x ^3+5*x ^4+13*x ^5+35*x ^6+97*x ^7+274*x ^8+785*x ^9+2275*x ^10+6656*x ^11+19630*x ^12+58295*x*^13+174175*x ^14+。。。
其中A(x)^3=A(x^3/(1-3*x))。
相关系列。
A(x)^3=x^3+3*x^4+9*x^5+28*x^6+87*x^7+270*x^8+839*x^9+2610*x^10+8127*x^11+25331*x^12+79035*x^13+246852*x^14+771808*x*^15+。。。
A(x/(1+x+x^2))=x+x^4+2*x^7+6*x^10+22*x^13+88*x^16+367*x^19+1570*x^22+6843*x^25+30271*x^28+135530*x*^31+612852*x^34+2794412*x^37+12832472*x*x^40+。。。
设B(x)=x/级数_翻转(A(x)),则A(x
B(x)=1+x+x ^2+x ^3-x ^5-x ^6+2*x ^8+3*x ^9-6*x ^11-9*x ^12+20*x ^14+30*x ^15-71*x ^17-110*x ^18+267*x ^20+419*x ^21-1041*x ^23+。。。
设C0(x)和C2(x)是B(x)的级数三分之一,B(x
C0(x)=1+x^3-x^6+3*x^9-9*x^12+30*x^15-110*x^18+419*x^21-1648*x^24+6652*x^27-27369*x^30+114384*x^33-484276*x^36+。。。
C2(x)=x^2-x^5+2*x^8-6*x^11+20*x^14-71*x^17+267*x^20-1041*x^23+4168*x^26-17047*x^29+70902*x^32+…+(-1)^(n-1)*A370446型(n) *x^(3*n-1)+。。。
则C0(x)=x^2/C2(x)。