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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A260490型 “乌拉姆-沃伯顿”二维细胞自动机第n阶段“中毒”的细胞数。 三 0, 0, 4, 0, 12, 0, 8, 0, 32, 0, 8, 0, 32, 0, 24, 0, 80, 0, 8, 0, 32, 0, 24, 0, 88, 0, 24, 0, 96, 0, 72, 0, 200, 0, 8, 0, 32, 0, 24, 0, 88, 0, 24, 0, 96, 0, 72, 0, 224, 0, 24, 0, 96, 0, 72, 0, 264, 0, 72, 0, 288, 0, 216, 0, 512, 0, 8, 0, 32, 0, 24, 0, 88, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 以前对这种细胞自动机的分析集中在打开的细胞上。这个序列检查那些从未开启的细胞。 该元胞自动机由规则686使用Wolfram编号方案生成。 “中毒”细胞是指下一代无法利用该细胞的细胞。也就是说，前几代人已经确保打开了多个邻居。 请参见A147562型获取此元胞自动机的广泛定义、参考和链接。 注意，偏移量为零，这意味着初始单元格处于n=1阶段。这与A147562型其中a（0）=0，a（1）=1，a（2）=5等。Singmaster引用意味着a（0。 观察： 单元格由其在x，y平面上的坐标引用，初始单元格位于（0,0）。 G（i，j）是单元（i，j）开启的代。 P（i，j）是细胞（i，j）中毒的代。 由于对称性，只需要分析（+，+）象限。 G（0，j）=j+1； G（i，0）=i+1； G（k，2^n-1-k）=2^n； G（2^n-1-k，k）=2^n； 当j为偶数时，G（1，j）=j+2； 当i为偶数时，G（i，1）=i+2； 当j为奇数时，P（1，j）=j+1； 当i为奇数时，P（i，1）=i+1； P（i，j）=k，当i，j为奇数时（此时k的公式未知）； 当i=j>0时，P（i，j）=2^k，k=楼层（log_2（i-1））+2。 迭代2^k后，i+j≤2^k的所有单元格都为ON或POISONED。 在迭代2^k+1中，只有4个单元格打开：（0,2^k）、（2^k，0）、（0，-2^k）、（-2^k，0）。 新开启的单元始终与上一代开启的单元相邻。 “中毒”仅在偶数（>0）阶段发生。 随着n的增加，中毒细胞的数量接近ON细胞数量的1/2。 参考文献 D.Singmaster，《关于乌拉姆和沃伯顿的细胞自动机》，《开放大学M500杂志》，第195期（2003年12月），第2-7页。 S.Ulam，《关于与数字增长模式相关的一些数学问题》，R.E.Bellman编辑，第215-224页，《生物科学中的数学问题》。交响乐。应用数学。，第14卷，美国。数学。Soc.，1962年。 S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第928页。 链接 罗伯特·普莱斯，n=0..1030时的n，a（n）表 N.J.A.斯隆，关于细胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015年。 N.J.A.斯隆，OEIS中的牙签和细胞自动机序列目录 与细胞自动机相关的序列的索引条目 交叉参考 囊性纤维变性。A147562型,A147582号,A264039型. 上下文中的序列：A298056型 A298706型 A369911*A349712飞机 A349711型 A167296号 相邻序列：A260487型 A260488型 A260489型*A260491型 A260492型 160493英镑 关键词 非n 作者 罗伯特·普莱斯2015年11月10日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月27日18:18。包含372880个序列。（在oeis4上运行。）