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| A264039型 |
| “乌兰巴顿”二维细胞自动机n个阶段后的“中毒”细胞数。 |
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4
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0, 0, 4, 4, 16, 16, 24, 24, 56, 56, 64, 64, 96, 96, 120, 120, 200, 200, 208, 208, 240, 240, 264, 264, 352, 352, 376, 376, 472, 472, 544, 544, 744, 744, 752, 752, 784, 784, 808, 808, 896, 896, 920, 920, 1016, 1016, 1088, 1088, 1312, 1312, 1336, 1336, 1432
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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此前对这种细胞自动机的分析主要集中在“开启”的细胞上。这个序列检查那些从未开启的细胞。
该元胞自动机由规则686使用Wolfram编号方案生成。
“中毒”细胞是指没有下一代细胞可能利用该细胞的细胞。也就是说，前几代人已经确保打开了多个邻居。
请注意，偏移为零，这意味着初始单元处于阶段n＝1。这与147562英镑其中a（0）=0，a（1）=1，a（2）=5等。Singmaster引用意味着a（0。
观察：
单元格由其在x，y平面上的坐标引用，初始单元格位于（0,0）。
G（i，j）是单元（i，j）开启的代。
P（i，j）是细胞（i，j）中毒的代。
由于对称性，只需要分析（+，+）象限。
G（0，j）=j+1；
G（i，0）=i+1；
G（k，2^n-1-k）=2^n；
G（2^n-1-k，k）=2^n；
当j为偶数时，G（1，j）=j+2；
当i为偶数时，G（i，1）=i+2；
当j为奇数时，P（1，j）=j+1；
当i为奇数时，P（i，1）=i+1；
P（i，j）=k，当i，j为奇数时（此时k的公式未知）；
当i=j>0时，P（i，j）=2^k，k=楼层（log_2（i-1））+2。
迭代2^k后，i+j≤2^k的所有单元格都为ON或POISONED。
在迭代2^k+1时，只有4个单元格打开：（0,2^k）、（2^k，0）、（0，-2^k），（-2^k，O）。
新开启的单元始终与上一代开启的单元相邻。
随着n的增加，中毒细胞的数量接近ON细胞数量的1/2。
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参考文献
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D.Singmaster，《关于乌拉姆和沃伯顿的细胞自动机》，《开放大学M500杂志》，第195期（2003年12月），第2-7页。
S.Ulam，《关于与数字增长模式相关的一些数学问题》，R.E.Bellman编辑，第215-224页，《生物科学中的数学问题》。交响乐。应用数学。，第14卷，美国。数学。Soc.，1962年。
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第928页。
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链接
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Robert Price和JungHwan Min，n=0..2500时的n、a（n）表【条款0至1030由Robert Price计算；条款1031至2500由JungHwan Min计算，2016年1月25日】
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数学
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A264039型[0] = 0;A264039型[n]：=计数[细胞自动机[{871874275570487631503245395640857815704175921754781363597843327021946792763811392662030066075946747506320503，3，{{0，1}，{-1，0}，}(*郑焕敏2016年1月25日*）
A264039型[0] = 0;A264039型[n_]：=总数[With[{m=n-1}，CellularAutomaton[{336，{2，{0，2，0}，{2、1，2}，}，f1，1}}，#，{{1}}}]&@Cellular Automaton[{686，{2，{0,2,0}0}，{{m}}]]，2](*郑焕敏2016年1月25日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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