A258400-OEIS公司

A258400型

完美幂m^k，使得m、k和m+k是素数。

8, 9, 25, 32, 121, 289, 841, 1681, 2048, 3481, 5041, 10201, 11449, 18769, 22201, 32041, 36481, 38809, 51529, 57121, 72361, 78961, 96721, 120409, 131072, 175561, 185761, 212521, 271441, 323761, 358801, 380689, 410881, 434281, 654481, 674041, 683929, 734449

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

必须是m或k=2，因此如果a（n）是偶数，它是2的幂，具有奇素数指数，否则（如果a（n）是奇素数），它是奇数素数的平方。

对于每一项m^k，都会有另一个k^m。

a（3）、a（5）和a（11）的形式为n！+1

设F（m，k）=m*k，这样m^k=a（n），那么A108605号是F的子序列。例如a（1）=2^3和F（2,3）=A108605号(1).

链接

n=1..38时的n，a（n）表。

例子

a（1）=8，因为8=2^3和2+3=5。

a（4）=32，因为32=2^5和2+5=7。

a（5）=121，因为121=11^2和11+2=13。

a（25）=131072，因为131072=2^17和2+17=19。

数学

最小因子[n_]：=如果[n==1，1，因子[n][2]]]；perfectPowerQ[n_]：=n==1||GCD@@FactorInteger[n][[All，2]]>1；ppl=选择[Range[200000]，perfectPowerQ]；基数[n]：=ppl[[n]]^（1/exp[n]）；exp[n_]：=最小除数[GCD@@FactorInteger[ppl[[n]][[All，2]]]；pp2l=表格[{base[n]，exp[n]}，{n，长度[ppl]}]；p[n]：=pp2l[[n]][1]；q[n_]：=pp2l[[n]][[2]]；lt=选择[Range[Length[pp2l]]、PrimeQ[p[#]]和&PrimeQ[q[#]]&&PrimeQ[p[#]+q[#]]&]；个人[[lt]]

选择[Range[10^6]，Length[f=FactorInteger@#]==1&&PrimeQ@f[1，2]]&&PrimQ@Total@f[[1]]&](*乔瓦尼·雷斯塔2015年6月23日*）

交叉参考

的后续A001597号,A000961号.

囊性纤维变性。A000079号,A001248号,A108605号,A109611号.

上下文中的序列：A114130号 A130100号 A226230型*A173336号 A277925型 1973年

相邻序列：A258397型 A258398型 A258399型*A258401型 A258402型 2005年2月3日

关键词

非n

作者

卡洛斯·爱德华多·奥利维耶里2015年5月28日

扩展

a（28）-a（38）来自乔瓦尼·雷斯塔2015年6月23日

状态

经核准的