|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
发件人丹尼尔·福格斯2015年5月27日，2005年6月12日：（开始）
数字n，其中tanc（n）>1，其中tanc（n）=tan（n）/n，tanc（0）=1，其中n是弧度；参见Weisstein链接。
对于无穷多个整数n，tan（n）>n是一个公开的问题。
扬·克里斯蒂安·豪格兰发现a（3）=37362253，Bob Delaney发现a（6）=3083975227。
对于n<=tan（n）<n+1，或floor（tan（n））=n，我们得到了迭代floor的一个不动点。目前，唯一已知的固定点是0和1。（参见。A258024型.)
证明了无限多n的|tan n|>n，无穷多n的tan n>n/4（Bellamy，Lagarias，Lazebnik）（End）
由于tan（n）有一个超越周期，即Pi，看起来很可能不仅tan对于无穷多个整数n，对于任意整数k，<kn+1。似乎我们一定会遇到必要的正增量，这样n mod Pi=Pi/2-delta-丹尼尔·福格斯2015年6月15日
似乎我们需要{n/Pi}=0.5-δ，δ<k/n，对于某些k，其中{.}表示小数部分：我们有，260515/Pi=82924.4999917…，37362253/Pi=11892774.9999915…等等-丹尼尔·福格斯，2015年6月18日，编辑M.F.哈斯勒2015年8月19日
实际上，从函数图中我们可以看到，对于形式为n=（m+1/2）*Pi-ε（即n/Pi=m+1/2-ε/Pi）且ε>0的数，tan（n）=tan（（m+1/2*Pi-εx为x->0。因此，如果ε<1/n，则tan（n）>n，或者δ=ε/Pi<k/n，其中k=1/Pi-M.F.哈斯勒2015年8月19日
|
|
|
链接
|
David P.Bellamy、Jeffrey C.Lagarias、Felix Lazebnik和Stephen M.Gagola，Jr。，切线大值：10656《美国数学月刊》，第106卷，第8期（1999年10月），第782-784页。
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
示例
|
tan（1）=1.557…>1，因此1是一个成员。
|
|
|
数学
|
a249836[n_Integer]：=选择[Range[n]，Tan[#]>#&]；a249836[270000](*迈克尔·德·维利格2014年11月23日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
