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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A248855型 a(n)是最小的正整数m,如果k>=m,则a(k+1,n)^(1/(k+1))<=a(k,n)(1/k),其中a(k、n)是序列{p|p和p+2n是素数}的第k项。 7
1, 1, 1, 1, 3556, 1, 34, 3, 4, 1, 2, 1, 11285, 5, 2, 124, 569, 1, 290, 3, 1, 165, 2, 1, 1, 2, 1, 316, 1, 2, 58957, 1, 3, 58617, 522, 2, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 7932, 4, 1, 5875, 1679, 4, 4, 3, 3, 1, 2, 307, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 3206, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 2, 11170, 1, 2, 4245, 1, 1, 81, 2, 1, 1, 2, 58, 1, 3, 4, 7303, 1, 1, 5, 1, 3, 3, 3, 383, 111408, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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评论
所有术语都是推测出来的。注意,根据定义,a(k,0)是序列{p|p是素数}的第k项,即对于每个正整数k,a(k,0)=素数(k)。因此,如果Firoozbakht的猜想是真的,那么a(0)=1。
链接
维基百科,Firoozbakht猜想
例子
a(0)=a(1)=a(2)=a(3)=1推测地说明四个序列A000040型,A001359号,A023200型A023201号具有这个性质:对于每个正整数n,b(n)都存在,并且b(n+1)<b(n,^(1+1/n)。即b(n)^(1/n)是n的严格递减函数。
如果在定义中,而不是序列{p|p和p+2n是素数},我们设置{p|p是素数,下一个素数(p)=p+2n},那么似乎除了n=3之外,新序列{c(n)}的所有项都等于1,对于n=3,c(3)=7746。注意,c(3)=7746表示序列{p|p是素数,下一素数(p)=p+6}=A031924号具有此属性:对于所有k>=7746,A031924号(k+1)^(1/(k+1<A031924号(k) ^(1/k)。
交叉参考
关键词
非n
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月27日20:38。包含372882个序列。(在oeis4上运行。)