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| A247666型 |
| 基于7细胞邻域的六边形格点上n代“奇数规则”元胞自动机的ON细胞数。 |
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7
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1, 7, 7, 25, 7, 49, 25, 103, 7, 49, 49, 175, 25, 175, 103, 409, 7, 49, 49, 175, 49, 343, 175, 721, 25, 175, 175, 625, 103, 721, 409, 1639, 7, 49, 49, 175, 49, 343, 175, 721, 49, 343, 343, 1225, 175, 1225, 721, 2863, 25, 175, 175, 625
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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细胞的邻域由细胞本身及其周围的六个细胞组成。如果前一代的相邻单元数为奇数，则第n代的单元为ON。我们从一个ON细胞开始。
这是序列1,7,25103409163926215的游程变换，。。。（几乎可以肯定A102900号).
这似乎与正方形网格上某个二维CA中ON单元的数量相同，其中单元的邻域由f=1/（x*y）+1/x+1/x*y+1/y+x/y+x+x*y定义，并且如果上一代邻域中有奇数个ON单元，则该单元为ON。这是附近：
[X，0，X]
[X，0，X]
[X，X，X]
其中包含一个（1）=7 ON单元。
这是OddRule 557定义的奇规则元胞自动机（请参阅Ekhad-Sloane-Zeilberger“方形网格上的奇规则细胞自动机”链接）。
此外，这也是方形网格上二维CA中的ON单元数，其中单元的邻域定义为f=1/（x*y）+1/x+1/y+1+y+x+x*y，规则相同。这是附近：
[0，X，X]
[X，X，X]
[X，X，0]
这是OddRule 376定义的奇规则元胞自动机（请参阅Ekhad-Sloane-Zeilberger“方形网格上的奇规则细胞自动机”链接）。
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链接
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Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，方形网格上的奇数规则元胞自动机，arXiv:153.04249[math.CO]，2015年。
N.J.A.Sloane，《关于细胞自动机中On细胞的数量》，罗格斯大学Doron Zeilberger实验数学研讨会演讲视频，2015年2月5日：第1部分,第2部分
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公式
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a（n）=f^n模2展开式中的项数，其中f=1+1/x+x+1/y+y+1/（x*y）+x*y（模2）；
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例子
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1;
7；
7, 25;
7, 49, 25, 103;
7, 49, 49, 175, 25, 175, 103, 409;
7, 49, 49, 175, 49, 343, 175, 721, 25, 175, 175, 625, 103, 721, 409, 1639;
7, 49, 49, 175, 49, 343, 175, 721, 49, 343, 343, 1225, 175, 1225, 721, 2863, 25, 175, 175, 625, ...
（结束）
此外，序列可以写成不规则四面体T（s，r，k），如下所示：
1;
..
7；
..
7；
25;
.........
7, 49;
25;
103;
...................
7, 49, 49, 175;
25175；
103;
409;
......................................
7, 49, 49, 175, 49, 343, 175, 721;
25, 175, 175, 625;
103, 721;
409;
1639;
。。。
除了首字母1之外，我们还有T（s，r，k）=T（s+1，r，k）。
（结束）
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MAPLE公司
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C:=f->`if`（类型（f，`+`），nops（f），1）；
f:=1+1/x+x+1/y+y+1/（x*y）+x*y；
g:=n->展开（f^n）模2；
[序列（C（g（n）），n=0..100）]；
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数学
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A247666型[n]：=总计[CellularAutomaton[{170，{2，{{1，1，0}，{1，1,1}，}，1，1}}}，f1，1}{，1{}}、0}、{{n}}}]，2]；阵列[A247666型, 52, 0] (*郑焕敏2016年9月1日*）
A247666L[n_]：=总数[#，2]和/@CellularAutomaton[{170，{2，{1，1，0}，{1、1、1}、{0，1，1}}、}、；A247666L【51】(*郑焕敏2016年9月1日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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