|
| |
|
| A245397型 |
| A（n，k）是（z_1+z_2+…+z_n）^n的完全展开式中系数的k次幂之和；正方形阵列A（n，k），n>=0，k>=0，由反对角线读取。 |
|
12
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 4, 10, 1, 1, 6, 27, 35, 1, 1, 10, 93, 256, 126, 1, 1, 18, 381, 2716, 3125, 462, 1, 1, 34, 1785, 36628, 127905, 46656, 1716, 1, 1, 66, 9237, 591460, 7120505, 8848236, 823543, 6435, 1, 1, 130, 51033, 11007556, 495872505, 2443835736, 844691407, 16777216, 24310
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,6
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
A（n，k）=[x^n]（n！）^k*（和{j=0..n}x^j/（j！）^k）^n。
|
|
|
例子
|
A（3,2）=93:●●●●。
方阵A（n，k）开始：
0:1，1，1，1，1，1。。。
1 : 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
2 : 3, 4, 6, 10, 18, 34, ...
3 : 10, 27, 93, 381, 1785, 9237, ...
4 : 35, 256, 2716, 36628, 591460, 11007556, ...
5:126、3125、127905、7120505、495872505、41262262505、。。。
|
|
|
MAPLE公司
|
b： =proc（n，i，k）选项记忆`如果`（n=0或i=1，1，
加（b（n-j，i-1，k）*二项式（n，j）^k，j=0..n）
结束时间：
A： =（n，k）->b（n$2，k）：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..10）；
|
|
|
数学
|
b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-j，i-1，k]*二项式[n，j]^（k-1）/j！，{j，0，n}]]；A[n_，k_]：=n*b[n，n，k]；表[表[A[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，10}]//扁平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2015年1月30日之后阿洛伊斯·海因茨*)
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
