A238390-OEIS公司

238390英镑

例如：x/BesselJ（1,2*x）（仅限偶数幂）。

1, 1, 4, 35, 546, 13482, 485892, 24108513, 1576676530, 131451399794, 13609184032808, 1712978776719938, 257612765775847132, 45620136452519144700, 9396239458048330569840, 2227147531572856811691105, 601916577165056911293330930, 183994483721828524163677628370

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

充气后，例如f.为e^（a.t）=1/AC（i*t）=1/[i_1（2i*t，）/（it）]=1/Sum_{n>=0}（-1）^n t^（2n）/[n！（n+1）！]=a_0+a_2 t^2/2！+a_4t^4/4！+…=1+t^2/2！+4吨/4！+35吨6/6！+。。。，其中AC（t）是充气加泰罗尼亚数字c_n的示例fA126120号和I_n（t）是第一类修正贝塞尔函数（I=sqrt（-1））。带符号的充气序列b_n=（i）^na_n具有例如f.e^（b.t）=1/AC（t），因此，（i*a.+c.）^n=Sum_{k=0..n}二项式（n，k）i^ka_kc_（n-k）消失，但n=0是它的单位-汤姆·科普兰2016年1月23日

带q（n）=A126120号（n+1）和q（0）=0，d（2n）=（-1）^nA238390型（n）奇数参数为零，r（2n+1）=（-1）^nA180874号偶数参数为（n+1）和零，则r（n）=（q.+d）^n=和{k=0..n}二项式（n，k）q（k）d（n-k），将这些序列（和A000108美元)通过二项式卷积。然后，（r.+c.+d.）^n=r（n）。请参阅A180874号用于证明和关系A097610号为了快速参考，q=（0，1，0，2，0，5，0，14，..），d=（1，0，-1，0，4，0，-35，0，..），r=（0，1，0，-1，0，5，0，-56，..）-汤姆·科普兰2016年1月28日

该序列包含Appell多项式序列UMT（n，h1，h2）的矩m（n），该矩是A097610号exp[x UMT（.，h1，h2）]=e^（x*h1）/AC（x*y），其中y=sqrt（h2），AC在上面定义。UMT（n，h1，h2）=（m.y+h1）^n，其中（m.）^（2n）=m（2n）=（-1）^nA238390型（n）否则为零。因此，关联的下三角矩阵A007318号（n，k）*m（n-k）和A007318号（n，k）*A126120号（n-k）形成逆对（参见A133314号)和MT（n，UMT（.，h1，h2），h2-汤姆·科普兰2016年1月30日

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..98时的n、a（n）表

配方奶粉

a（n）~c*（n！）^2/（sqrt（n）*r^n），其中r=BesselJZero[1，1]^2/16=0.91762316513274332857623611，c=1/（sqrt[Pi]*BesselJ[2，BesselJZero[1,1]]）=1.400810248035425937394082168-瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年3月1日，2018年4月1日更新

MAPLE公司

S： =系列（x/BesselJ（1,2*x），x，102）：

seq（（2*j）*系数（S，x，2*j），j=0..50）#罗伯特·伊斯雷尔2016年1月31日

数学

表[（系数列表[Series[x/BesselJ[1，2*x]，{x，0，40}]，x]*Range[0，40]！）[[n]]，{n，1，41，2}]

交叉参考

囊性纤维变性。A103365号,A180874号,A115369号,A000275号,A002190号.

囊性纤维变性。A000108美元,A007318号,A097610号,A126120号,A133314号.

上下文中的序列：A005973号 A007134号 A334412飞机*A251591型 A346802飞机 A376111型

相邻序列：A238387型 238388元 A238389型*A238391型 A238392型 A238393型

关键字

非n

作者

瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月1日

状态

经核准的