A238134-组织环境信息系统

A238134号

素数p<n，其中q=floor（（n-p）/4）和素数（q）-q+1都是素数。

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 6, 5, 5, 5, 3, 4, 6, 6, 7, 6, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 4, 5, 5, 5, 7, 6, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 8, 8, 8, 7, 7, 7, 4, 4, 4, 4

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,11

猜想：设m>0和n>2*m+1为整数。如果m=1和2|n，或m=3和n不等于1模6，或m=2，4，5。。。，然后有一个素数p<n，使得q=floor（（n-p）/m）和素数（q）-q+1都是素数。

在m=1,2的情况下，这对哥德巴赫猜想和勒莫猜想进行了改进（另请参见A235189型). 对于m>2，这个猜想是全新的。

另请参见A238701型对于一个涉及素数q的类似猜想，q^2-2也是素数。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，素数的组合性质问题，arXiv:1402.66412014年。

例子

从7开始a（29）=3，楼层（29-7）/4）=5，素数（5）-5+1=11-4=7都是素数；17，楼层（（29-17）/4）=3，素数（3）-3+1=5-2=3均为素数；19，楼层（（29-19）/4）=2，素数（2）-2+1=3-1=2都是素数。

数学

PQ[n_]：=PrimeQ[n]&&PrimeQ[Prime[n]-n+1]

a[n_]：=总和[If[PQ[Floor[（n-Prime[k]）/4]]，1，0]，{k，1，PrimePi[n-1]}]

表[a[n]，{n，1，80}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A045917号,A046927号,邮编：234694,A234695型,A235189型,A237705型,A238701型.

上下文中的序列：A172397号 A237815型 A238701型*A143489号 49393美元 A341155型

相邻序列：A238131号 A238132型 A238133型*A238135型 A238136号 A238137号

关键字

非n

作者

孙志伟2014年3月3日

状态

经核准的