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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A237615型 a（n）={0<k<n:k^2+k-1和pi（k*n）都是素数}，其中pi（.）由A000720号. 5 0, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 1, 3, 4, 4, 2, 4, 3, 6, 2, 2, 2, 3, 7, 4, 3, 4, 5, 6, 1, 3, 2, 3, 9, 3, 3, 4, 7, 5, 8, 5, 2, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 10, 6, 6, 10, 9, 9, 10, 12, 2, 8, 7, 3, 6, 6, 4, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 偏移 1,6 评论 猜想：对于所有n>5，（i）a（n）>0。 （ii）每个n=4，5。。。，有一个正整数k<n，其中k^2+k-1和pi（k*n）+1都是素数。此外，对于任何整数n>6，都有一个正整数k<n，其中k^2+k-1和pi（k*n）-1都是素数。 （iii）对于每一个整数n>15，存在一个正整数k<n，使得pi（k）-1和pi（k*n）都是素数。 请注意，第（i）部分是对A237578型. 链接 孙志伟，n=1..5000时的n，a（n）表 孙志伟，素数的一个组合猜想2014年2月9日，给数字理论列表的消息。 例子 a（8）=1，因为4^2+4-1=19和pi（4*8）=11都是质数。 a（33）=1，因为28^2+28-1=811和pi（28*33）=157都是质数。 数学 p[k_，n_]：=素数Q[k^2+k-1]&&素数Q[PrimePi[k*n]] a[n_]：=总和[如果[p[k，n]，1，0]，{k，1，n-1}] 表[a[n]，{n，1，70}] 交叉参考 囊性纤维变性。A000040型,A000720号,A002327号,A045546号,A237578型,A237597型,A237598型. 上下文中的序列：A305298型 A298824型 A343384型*A343190型 A256132型 A340057型 相邻序列：A237612型 A237613型 A237614型*A237616型 A237617号 A237618型 关键词 非n 作者 孙志伟2014年2月10日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月31日22:05。包含373003个序列。（在oeis4上运行。）