（a（n）+a（n+1））/2=F（2n+2）。
a（n）=-a（-n-1），使用负斐波那契值。
与斐波那契不同，a（n）被素数整除的可能性非常有限，特别是p=5、11、19、31、59、71、79、109。。。其中5之后的只是与{1,4}模5同余的素数的子集。
对于所有素数p，a（n）mod p的值都表现出长度为k=（p-1）/m或（p+1）/m的重复模式循环（p=5除外），这取决于p是否与{1,4}mod 5或{2,3}mod5同余。对于p=5，k=2p=10。这里与斐波那契公式只有一点点相似之处：对于循环长度k，有这样的公式，但对于斐波那奇来说，这是素数p的“可分循环”，而不是mod p上的“模式循环”，并且许多素数的m值不同，为同一个p创建了不同的循环长度。
a（n）具有以下性质：a（k/2+i）mod p+a（k/2-1-i）mod p=p或0，对于所有素数p，以及所有i 0<=i<=k/2，在长度k的每个循环中。因此，当绘制时，每个循环的下半部分和上半部分具有反向（即翻转）对称性。
对于一些素数（例如，13、17、37、53、61、89、97），每个半周期（长度为k/2）都是内部对称的（即，第二个四分之一周期是第一个四分之周期的镜像，第四个四分一周期是第三个四分分之一周期的镜像（在k/4处的每一侧都有一些值），而翻转对称对于上半部和下半部仍然保持不变。见以下pdf文件中p=61，k=30的示例。
斐波那契不存在任何类型的p模对称性。
a（n）也是（除了符号之外）连续Fibonacci数平方的2X2矩阵的行列式：（n）=（-1）^（n）*（F（n+2）^2*F（n-1）^2-F（n）^2*F（n+1）^2）-R.M.Welukar先生，2014年8月30日
对于n>1，a（n）是四边形最大面积的上限，四边形的长度按F（n）、F（n+1）、L（n）和L（n+1=A000032号（n） ●●●●-J.M.贝戈2016年1月19日
