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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A233549型 用p和（phi（p）*phi（q））^4+1素数写n=p+q（q>0）的方法的数量，其中phi（.）是Euler的总函数(A000010号). 5 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 3, 4, 4, 6, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 2, 4, 4, 1, 6, 7, 3, 4, 3, 4, 3, 3, 5, 2, 3, 5, 3, 1, 3, 5, 3, 3, 5, 6, 4, 4, 5, 4, 3, 4, 6, 4, 4, 3, 4, 5, 4, 2, 2, 4, 3, 6, 1, 4, 2, 8, 9, 2, 5, 5, 4, 2, 3, 4, 3, 6, 1, 7, 5, 8, 5, 4, 4, 4, 10, 10, 6, 4, 8, 4, 3, 4, 6, 6, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,4 评论 猜想：对于所有n>2，（i）a（n）>0。 （ii）如果n>2不等于26，则存在一个素数p<n和（phi（p）*phi（n-p））^2+1素数。 （iii）如果n>3与9和16不同，则存在一个素数p<n，其中（p+1）*phi（n-p））^2+1素数。 猜想的第（i）部分暗示有无穷多个形式为x^4+1的素数。我们已经验证了n到10^7。 链接 孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表 例子 a（11）=1，因为11=2+9带有2和（phi（2）*phi（9））^4+1=6^4+1=1297都是素数。 a（13）=1，因为13=5+8，其中5和（phi（5）*phi（8））^4+1=16^4+1=65537都是素数。 a（258）=1，因为258=167+91带有167和（phi（167）*phi（91））^4+1=（166*72）^4+1=20406209352892417都是素数。 数学 a[n_]：=和[If[PrimeQ[（（质数[k]-1）*EulerPhi[n-质数[k]]）^4+1]，1，0]，{k，1，PrimePi[n-1]}] 表[a[n]，｛n，1100｝] 交叉参考 囊性纤维变性。A000010号，A000040型，A000068号，A037896号，A233542型，A233544型，A233547型. 上下文中的序列：A055093级 A196058号 A081844号*A334475型 A110012型 A233542型 相邻序列：A233546型 A233547型 A233548型*A233550型 A233551型 A233552型 关键词 非n 作者 孙志伟2013年12月12日 状态 经核准的

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