A230281-组织环境信息系统

A230281型

绘制所有对角线的凸n边形内部对角线交点的最小可能数目。

三

0, 1, 5, 13, 29, 49

抵消

3,3

也许a（9）=94。

从正十二边形中删除两个点后，即在12点和2点删除相应点后，对角线的交点只有157个，小于161个，即正十边形内部对角线交点的数量。因此，a（10）<=157<161=A006561号(10). -广州2018年7月27日

当四个顶点的每组给出具有唯一交点的对角线时，可能出现的交点数量最多。因此，a（n）<=二项式（n，4）=A000332号（n） -迈克尔·波特2018年7月30日

链接

弗拉基米尔·莱茨科，VSPU数学马拉松102题（俄语）

弗拉基米尔·莱茨科，a（8）=49的图解（正八角形是另一个例子）

V.A.Letsko和M.A.Voronina，凸多边形的分类Grani Poznaniya，1（11），2011（俄语）。

V.A.Letsko和M.A.Voronina，a（7）=29的图解

B.Poonen和M.Rubinstein，正多边形对角线的交点数，SIAM J.《离散数学》，第11卷，第1期，135-156（1998）。

B.Poonen和M.Rubinstein，正多边形对角线的交点数，arXiv:math/9508209[math.MG]，1995-2006，arXiv版本，其打字错误比SIAM版本少。

例子

a（6）=13，因为如果3条对角线在一点上相交，凸六边形内部对角线的交点数等于13，并且对于任何六边形，该数字都不能小于13。

交叉参考

关键词

非n,更多,美好的

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