A230283-OEIS公司

A230283型

x/LambertW（x）级数展开的基于Euler totiten版本的Dirichlet逆的分子。

三

1, 1, -1, 2, -9, 8, -625, 2, -117649, 128, -6561, 8, -25937424601, 18, -23298085122481, 16, -9, 32768, -48661191875666868481, 400, -104127350297911241532841, 648, -81, 256, -907846434775996175406740561329, 490, -59604644775390625, 1024, -2541865828329, 1296 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	x/Lambert（x）级数展开式在0处展开的系数可以看作是对数截断Dirichlet级数Zeta函数极限收敛中的指数分子。这些分子是由简单的递归定义的。让这些递归在相互交叉的方向上运行，可以得到最大公约数矩阵中Euler totient的Dirichlet逆，以及von Mangoldt函数作为Dirichlet级数的收敛。由于x/LambertW（x）擅长近似描述非平凡的Riemann zeta零点，并且由于Riemann-zeta零点是建立von Mangoldt函数的频率，因此x/LambertW（x”）的这个素数或von Mangoldt函数版本是有动机的。
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=1..385时的n，a（n）表`
	数学	`清除[nn，n，k，s，x]；nn=22；分子[系数表[1+Integrate[1+Expand[Sum[Exp[Limit[Zeta[s]Sum[（If[n==1，0，Table[DivisorSum[m，#MoebiusMu[#]&]，{m，nn}][[GCD[n，k]]]）/（k）^（s-1），{k，1，n}]，s->1]（-x）^n，{n，1，nn}]，x]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A191898号,A177885号,A230284型（分母）。` `上下文中的序列：A249225型 A191351号 A324553型A121067号 A073904号 A036879号` `相邻序列：A230280型 A230281型 A230282型A230284型 A230285型 A230286型`
	关键词	`签名,压裂`
	作者	`Mats Granvik公司2013年10月15日`
	状态	`已批准`