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| A226316型 |
| 扩建总面积1/2+1/（1+sqrt（1-8*x+8*x^2））。 |
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15
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1, 1, 3, 12, 56, 284, 1516, 8384, 47600, 275808, 1624352, 9694912, 58510912, 356467392, 2189331648, 13540880384, 84265071360, 527232146944, 3314742364672, 20930141861888, 132673039491072, 843959152564224, 5385800362473472, 34470606645280768, 221213787774230528, 1423139139514138624
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a（n）是{1,2，…，r}上长度为n的单词数，其正重数为1<=r<=n，避免了模式123。[这很容易从下一条评论中看到。]
a（n）是{1,2，…，n}的123-无效有序集分区数。[这是Chen-Dai-Zhou参考的Cor.2.3。]（结束）
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链接
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Daniel Birmajer、Juan B.Gil、David S.Kenepp和Michael D.Weiner，弱排序的受限生成树，arXiv:2108.04302[math.CO]，2021。
W.Y.C.Chen、A.Y.L.Dai和R.D.P.Zhou，避免长度排列的有序分区3，arXiv预印本arXiv:1304.3187[math.CO]，2013。
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配方奶粉
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a（n）~平方（（sqrt（2）-1）/Pi）*2^（n-1/2）*（2+平方（2））^n/n^（3/2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年6月29日
猜想：（n+1）*a（n）+3*（-3*n+1）*a（n-1）+4*（4*n-5）*a-R.J.马塔尔2015年4月2日
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例子
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a（0）=1到a（3）=12个单词，即（1,2,3）-避免并覆盖初始间隔：
() (1) (1,1) (1,1,1)
(1,2) (1,1,2)
(2,1) (1,2,1)
(1,2,2)
(1,3,2)
(2,1,1)
(2,1,2)
(2,1,3)
(2,2,1)
(2,3,1)
(3,1,2)
(3,2,1)
（完）
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<4，[1$2，3，12][n+1]，
（（9*n-3）*a（n-1）-（16*n-20）*a
结束时间：
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数学
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系数列表[级数[1/2+1/（1+Sqrt[1-8x+8x^2]），{x，0，30}]，x](*文森佐·利班迪2013年6月18日*）
allnorm[n_]：=如果[n<=0，{{}}，函数[s，数组[Count[s，y_/；y<=#]+1&，n]]/@子集[Range[n-1]+1]]；
表[Length[Select[Join@@Permutations/@allnorm[n]！匹配Q[#，{___，x_，___，y_，___,z_，___}/；x<y<z]&]]，{n，0，6}](*古斯·怀斯曼2020年6月25日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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