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0, 1, 5, 13, 29, 51, 75, 99, 135, 175, 207, 251, 315, 409, 481, 537, 613, 685, 717, 765, 845, 957, 1097, 1237, 1377, 1545, 1665, 1797, 1965, 2203, 2371, 2491, 2647, 2783, 2815, 2863, 2943, 3055, 3195, 3339, 3503, 3727, 3943, 4199, 4471, 4839, 5163, 5479, 5759, 6055, 6215, 6365, 6597, 6917, 7321, 7753, 8161
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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这是一个135度分叉路径的细胞自动机,它使用三种尺寸的元素:长度为1的牙签、长度为2^(1/2)的D牙签和长度为2#(1/2)/2的D牙刷。牙签水平或垂直放置。D型牙签沿对角线方向放置。牙签和D牙签通过端点连接。
在无限方格上,我们从没有元素开始。
在第一阶段,将一根牙签放在纸上,与y轴对齐。添加新元素的规则如下。旧一代元素的每个外露端点必须与新一代两个元素的两个端点接触,以便旧元素和每个新元素之间的角度等于135度。禁止交叉和重叠。
序列给出了第n阶段后结构中牙签和D牙签的数量。第一个区别(A220501型)给出第n阶段添加的牙签或D牙签的数量。
如果n>>1,结构看起来像一个八角形。此C.A.具有与2的幂相关的分形(或类分形)行为。注意,对于一些n值,我们可以看到内部增长。
该结构包含八个楔块。每个垂直楔块(参见A220520型)还包含无限多个斜楔的副本。每个斜楔(参见A220522型)还包含无限多个垂直楔形的副本。最后,每个水平楔也包含无限多个垂直楔和斜楔的副本。
这种结构很神秘:它包含至少59个不同的内部区域(或多边形部分),例如:其中一个凹形八边形在223阶段首次出现。已知最大的多边形是一个凹的24边形。不同多边形的确切数量未知。
该结构还包含由五个多边形组成的两个不同大小的子集的无限多副本:三个六边形、一个九边形和一个五边形。这些子集与Sierpinski三角形有着惊人的联系A047999号,但模式更复杂。
该结构包含至少69个不同的多边形碎片。已知最大的多边形是一个凹面24边形,面积95/2=47.5,在879阶段首次出现-奥马尔·波尔,2018年2月10日
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链接
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Leonid Broukhis,一个程序产生“D牙签”图案的变化,1995年10月;(备注)
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交叉参考
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囊性纤维变性。139250英镑,A172310号,194270英镑,A194276号,A194432号,A194434号,A194440型,1944年1月42日,A194444号,A194700个,A220520型,A220522型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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