A219529-OEIS公司

A219529型

3.3.4.3.4阿基米德瓷砖的协调顺序。

1, 5, 11, 16, 21, 27, 32, 37, 43, 48, 53, 59, 64, 69, 75, 80, 85, 91, 96, 101, 107, 112, 117, 123, 128, 133, 139, 144, 149, 155, 160, 165, 171, 176, 181, 187, 192, 197, 203, 208, 213, 219, 224, 229, 235, 240, 245, 251, 256, 261, 267, 272, 277, 283, 288, 293, 299

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

a（n）是3.3.4.3.4分片的顶点数（分片有三个三角形和两个正方形，按给定的循环顺序，在每个顶点相遇），其连接到给定原点顶点的最短路径包含n条边。

这是开罗瓷砖的双重瓷砖（参见。A296368型). -N.J.A.斯隆2018年11月2日

提供的前几个条款艾伦·C·韦克斯勒; 弗雷德·伦农和弗雷德·海伦纽斯给了接下来的几个；Fred Lunnon认为n>1的复发率为a（n+3）=a（n）+16。[这个推测是正确的-请参阅CGS-NJAS链接以获得证明-N.J.A.斯隆2017年12月31日]

也显示为“krd”二维平铺（或网络）中V2类型节点的协调序列。这应该很容易通过彩绘书的方法来证明（参见链接）-N.J.A.斯隆2018年3月25日

似乎也是“krj”二维平铺（或网络）中V1型节点的协调序列。这也应该很容易通过配色书方法证明（参见链接）-N.J.A.斯隆2018年3月26日

的第一个差异A301696型. -克劳斯·普拉斯2020年5月23日

参考文献

Branko Grünbaum和G.C.Shephard，《瓷砖和图案》。W.H.Freeman，纽约，1987年。见第67页表2.2.1，第一排第二排，第二排第三排。

链接

约瑟夫·迈尔斯，n=0..1000时的n，a（n）表

基德利乌斯·阿尔考斯卡斯（Giedrius Alkauskas），在等面体瓷砖中给瓷砖上色：自动机、缺陷和晶界，arXiv:2301.10975[math.CO]，2023。

Brian Galebach，n-均匀平铺的集合参见20个2-均匀tilings列表中的数字14和17。

Brian Galebach，k-均匀平铺（k<=6）及其A数

Chaim Goodman-Strauss和N.J.A.Sloane，寻找配位序列的着色书方法《水晶学报》。A75（2019），121-134，以及在NJAS的主页上。也打开arXiv公司，arXiv:1803.08530[math.CO]，2018-2019年。

Chaim Goodman-Strauss和N.J.A.Sloane，树干和树枝着色（取自前面的参考）

布兰科·格伦鲍姆（Branko Grünbaum）和杰弗里·谢泼德（Geoffrey C.Shephard），按规则多边形平铺《数学杂志》，50（1977），227-247。

汤姆·卡泽斯，平铺协调序列

Kival Ngaokrajang，初始术语说明

网状化学结构资源，tts公司

网状化学结构资源（RCSR），krd瓷砖（或网）

网状化学结构资源（RCSR），krj瓷砖（或净值）

安东·舒托夫和安德烈·马列夫，2-一致图的协调序列、Z.Kristallogr.、。，235 (2020), 157-166. 请参见补充材料krb，顶点u_1。

N.J.A.斯隆，均匀平面网及其A数【格伦鲍姆和谢泼德（1977）的带注释扫描图】

N.J.A.Sloane，《协调序列、规划数和其他近期序列（II）》，罗格斯大学实验数学研讨会，2019年1月31日，第一部分,第2部分,幻灯片。（提到这个序列）

常系数线性递归的索引项，签名（1,0,1，-1）。

配方奶粉

当n>0时，假设a（n）=楼层（（16n+1）/3）；a（0）=1；这是由于Lunnon建议再次出现的结果（见注释）。[这个推测是正确的-请参阅中的CGS-NJAS链接A296368型作为证据-N.J.A.斯隆2017年12月31日]

通用格式：（x+1）^4/（（x^2+x+1）*（x-1）^2）-N.J.A.斯隆2018年2月7日

发件人G.C.格鲁贝尔2020年5月27日：（开始）

a（n）=（16*n-ChebyshevU（n-1，-1/2））/3，对于n>0，a（0）=1。

a（n）=(A008598美元（n）-A049347号（n-1））/3，其中a（0）＝1。（结束）

MAPLE公司

A219529型：=n->`如果`（n=0，1，（16*n+1-`修改`（n+1，3））/3）；

序列(A219529型（n），n=0..60）#G.C.格鲁贝尔2020年5月27日

数学

联接[{1}，线性递归[{1，0，1，-1}，{5，11，16，21}，60]](*Jean-François Alcover公司2018年12月13日*）

表[如果[n==0，1，（16*n+1-Mod[n+1，3]）/3]，{n，0，60}](*G.C.格鲁贝尔2020年5月27日*）

系数列表[系列[（x+1）^4/（（x^2+x+1）（x-1）^2），｛x，0，70｝]，x](*哈维·P·戴尔2021年7月3日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

--速度很慢，当然可以加速。SST代表Snub Square瓷砖。

集合联合[]l2=l2

setUnion（a:rst）l2=if（elem a l2）然后doRest else（a:doRest）

其中doRest=setUnion rst l2

setDifference[]l2=[]

setDifference（a:rst）l2=if（elem a l2）然后doRest else（a:doRest）

其中doRest=setDifference rst l2

调整k=（如果为（偶数k），则为1，否则为-1）

堰相邻（x，y）=（x+（调整y），y+（调整x））

sst相邻（x，y）=[（x+1，y），（x-1，y）

sstNeighbors核心=foldl setUnion核心（映射sstAdjacents核心）

sstGlob n核心=if（n==0）然后核心else（sstGlab（n-1）（sstNeighbors核心））

sstHalo核心=setDifference（sstNeighbors核心）核心

原点=[（0，0）]

a219529 n=长度（sstHalo（sstGlob（n-1）原点）

--艾伦·C·韦克斯勒2012年11月30日

（鼠尾草）[1]+[（16*n+1-（n+1）%3）/3代表n in（1..60）]#G.C.格鲁贝尔2020年5月27日

交叉参考

统一平面网的坐标序列列表：A008458号（平面网3.3.3.3.3.3），A008486号(6^3),A008574号（4.4.4.4和3.4.6.4），A008576号(4.8.8),A008579号(3.6.3.6),A008706号(3.3.3.4.4),A072154号(4.6.12),A219529型(3.3.4.3.4),A250120型(3.3.3.3.6),A250122型(3.12.12).

20个2-均匀平铺的协调顺序，按照它们在Galebach目录中的出现顺序，以及它们在RCSR数据库中的名称（每个平铺两个顺序）：#1 krtA265035型,A265036型; #2每小时A301287型,A301289型; #3公里A301291型,A301293型; #4千升A301298型,A298024型; #5千卡A301299型,2013年3月01日; #6千瓦时A301674型,A301676型; #7千卢比A301670型,A301672型; #8克朗A301291型,A301293型; #9克朗A301678型,A301680型; #10千克A301682型,A301684型; #11当心A008574号,A296910型; #12千赫A301686型,A301688型; #13 krfA301690型,A301692; #14克朗A301694型,A219529型; #15千卡A301708型,A301710型; #16美元A301712型,A301714型; #17千焦A219529型,A301697型; #18克朗A301716型,A301718型; #19克朗A301720型,A301722型; #20千帕A301724型,A301726型.

囊性纤维变性。A296368型,A301694,A301697型.

上下文中的序列：A314128型 A314129型 A314130型*A314131型 A314132型 A301726型

相邻序列：A219526号 A219527号 A219528号*A219530年 A219531年 219532年

关键字

容易的,非n

作者

艾伦·C·韦克斯勒2012年11月21日

扩展

《评论》中正确的定语和认识论地位；提供了慢速Haskell代码-艾伦·C·韦克斯勒2012年11月30日

由扩展约瑟夫·迈尔斯2014年12月4日

状态

经核准的