A216605-OEIS公司

A216605型

g.f.的展开（6+5*x-20*x^2-12*x^3+12*x*4+3*x^5）/（1+x-5*x^2-4*x^3+6*x^4+3*x ^5-x^6）。

6, -1, 11, -4, 31, -16, 98, -64, 327, -256, 1126, -1024, 3958, -4083, 14116, -16189, 50887, -63768, 184958, -249547, 676626, -970771, 2488156, -3756867, 9188406, -14474916, 34049481, -55564474, 126540536, -212637571, 471398623, -811660849, 1759603367

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

以前的名字是：a（n）等于数字a（n）=（（sqrt（13）-1）/2）*a（n-1）+a（n-2）+。

参数2*Pi/13的Berndt类型序列号1由以下关系定义：a（n）+b（n）*sqrt（13）=a（n）=2*（c（1）^n+c（3）^n+c（4）^n），其中c（j）：=2*cos（2*Pi*j/13），j=1.6。b（n）=A216486型（n），n=0,1，。。。，都是正整数。我们注意到，我们还具有a（n）-b（n）*sqrt（13）=b（n）=2*（c（2）^n+c（5）^n+c（6）^n），并且以下递归关系保持不变：b（n。

我们注意到，4*a（n）-a（n+2）可以被13整除，只要n=0,1。

参考文献

R.Witula和D.Slota，13阶拟Fibonacci数，第十三届斐波那契数及其应用国际会议，数值国会，201（2010），89-107。

R.Witula，关于单模复数和公式的一些应用，Wyd。Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego，Gliwice 2011（波兰语）。

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

A.Akbary和Q.Wang，广义Lucas序列与置换二项式，程序。美国数学。Soc.134（2006）15-22。l=13的序列a（n）是无符号版本。

罗素·A·戈登，Lucas型序列与二项式系数之和《整数（2023）》第23卷，第A84条。见第21页。

R.Witula和D.Slota，13阶拟Fibonacci数，（摘要）见第15页。

常系数线性递归的索引项，签名（-1，5，4，-6，-3，1）。

配方奶粉

总尺寸：（6+5*x-20*x^2-12*x^3+12*x*4+3*x^5）/（1+x-5*x^2-4*x^3+6*x^4+3*x^5-x^6）-布鲁诺·贝塞利2012年9月11日

a（n）=-a（n-1）+5*a（n-2）+4*a（n-3）-6*a（-n4）-3*a（n5）+a（n-6），它可以从以下分解中生成（有关详细信息，请参阅Witula-Slota和Witula的参考文献）：X^6+X^5-5*X^4-4*X^3+6*X^2+3*X-1=（（X-c（1）））*（X-c c（5））*（X-c（6）））=（X^3+（（1-sqrt（13））/2）*X^2-X+（sqert（13）-3）/2）*（X^3+（（1+平方码（13））/2）*X^2-X-（平方码（13+3）/2）-罗曼·维图拉2012年9月11日

例子

对于每个n=1,2，…，我们有4*a（2*n-1）=a（2xn+1），。。。，5和a（13）-4*a（11）=13。此外，由于A（3）=4*sqrt（13）-4，c（2）^3+c（5）^3+c（6）^3=4*（c（2 3）^2+c（4）^2）和2+c。

数学

线性递归[{-1，5，4，-6，-3，1}，{6，-1，11，-4，31，-16}，30]

系数列表[级数[（6+5 x-20 x ^2-12 x ^3+12 x ^4+3 x ^5）/（1+x-5 x ^2-4 x ^3+6 x ^4+3 x ^5-x ^6），{x，0，33}]，x](*文森佐·利班迪2017年8月30日*）

黄体脂酮素

（岩浆）I:=[6，-1，11，-4，31，-16]；[n le 6在[1..35]]中选择I[n]else-Self（n-1）+5*Self（n-2）+4*Self（n-3）-6*Self（n-4）-3*Self（n-5）+Self（n-6）:n//文森佐·利班迪，2017年8月30日

交叉参考

囊性纤维变性。A094649美元,A189234号,A216486型.

上下文中的序列：A350677型 A046618号 A328898型*A342635型 A107348号 A342917飞机

相邻序列：A216602型 A216603型 A216604型*A216606型 A216607型 A216608型

关键字

签名,容易的

作者

罗曼·维图拉，2012年9月10日

扩展

使用现有g.f.的新名称乔格·阿恩特2024年2月15日

状态

经核准的