A216604-OEIS公司

A216604型

G.f.满足：A（x）=（1+x*（1-x）*A（x。

1, 1, 1, 2, 3, 4, 7, 12, 19, 33, 59, 102, 181, 329, 593, 1076, 1979, 3643, 6723, 12494, 23289, 43498, 81557, 153356, 288925, 545687, 1032997, 1958978, 3721819, 7083716, 13503311, 25778612, 49283755, 94345179, 180830195, 347006694, 666636809, 1282024484, 2467964693

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

g.f.A（x）的收敛半径等于1/2，其中A（1/2）=4。

更一般地说，如果A（x）=（1+x*（t-x）*A（x

A（x）=exp（和{n>=1}x^n/n*和{k=0..n}二项式（n，k）^2*x^k*（t-x）^（n-k））

其中g.f.A（x）的收敛半径r满足

r=（1-r）^2/（t-r）=（1-t*r）/（2*（1-r。

避免UU、UD和DH模式的长度n的Motzkin偏移数。Motzkin偏移是从集合{D=-1，H=0，U=1}开始的一条晶格路径，它从（0,0）开始，从不低于x轴，并在高度0处终止-安德烈·阿西诺夫斯基2019年12月20日

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

安德烈·阿辛诺夫斯基（Andrei Asinowski）、西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）和瓦莱丽·罗特纳（Valerie Roitner），具有多个禁止模式的格路径的生成函数，预印本，2019年。

配方奶粉

G.f.：exp（求和{n>=1}x^n/n*求和{k=0..n}二项式（n，k）^2*x^k*（1-x）^（n-k））。

G.f.：（（1-x）-平方（（1-x）^2-4*x^3*（1-x。

a（n）~2^（n+2）/（平方（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月16日

a（n）=和{q=0..n}1/（q+1）*和{r=0..q+1}C（n-2*q-2，n-r-q）*C（q+1，r-1）*C-弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年1月22日

a（n）=1+Sum_{k=0..n-3}a（k）*a（n-k-3）-伊利亚·古特科夫斯基2021年1月28日

a（n）=和{m=0..n/3}C（2*m，m）*C（n-2*m+1，n-3*m）/（n-2*m+1）-弗拉基米尔·克鲁奇宁，2022年1月27日

例子

通用公式：A（x）=1+x+x^2+2*x^3+3*x^4+4*x^5+7*x^6+12*x^7+19*x^8+。。。

g.f.的对数开始于：

对数（A（x））=（（1-x）+x）*x+（1-x+

（（1-x）^3+3^2*x*（1-x+

（（1-x）^4+4^2*x*（1-x+

（（1-x）^5+5^2*x*（1-x）^4+10^2*x^2*（1-x。。。

明确地，

对数（A（x））=x+x^2/2+4*x^3/3+5*x^4/4+6*x^5/5+16*x^6/6+29*x^7/7+45*x^8/8+94*x^9/9+186*x^10/10++A217464型（n） *x^n/n+。。。

数学

系数列表[级数[（1-x）-Sqrt[（1-x）^2-4*x^3*（1-x(*G.C.格鲁贝尔2017年1月24日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=polcoeff（exp（总和（m=1，n+1，x^m/m*总和（k=0，m，二项式（m，k）^2*x^k*（1-x）^（m-k）+x*O（x^n））），n）}

（PARI）{a（n）=波尔科夫（2/（1-x+sqrt（（1-x）^2-4*x^3*（1-x）+x*O（x^n）），n）}

对于（n=0，40，打印1（a（n），“，”）

（PARI）a（n）=总和（k=0，n\3，二项式（n-2*k，k）*二项式\\Seiichi Manyama先生2023年1月22日

（最大值）

a（n）：=总和（总和（二项式（n-2*q-2，n-r-q）*二项式/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年1月22日*/

a（n）：=总和（（二项式（2*m，m）*二项式（n-2*m+1，n-3*m））/（n-2*m+1），m，0，n/3）；

/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2022年1月27日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A217464型,A105633号,A216434型,2016年2月54日,A216447型,2015年1月,2016年2月,A216617型.

上下文中的序列：A298304型 A367691型 A307970型*A211695型 A261396型 A357532型

相邻序列：A216601型 A216602型 A216603型*A216605型 A216606型 A216607型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2012年9月10日

状态

经核准的