A215561-组织环境信息系统

A215561型

1..n的k个不可区分副本的置换数A（n，k），每个部分和<=所有置换的平均部分和；正方形阵列A（n，k），n>=0，k>=0，由反对角线读取。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 5, 30, 7, 1, 1, 1, 14, 420, 403, 35, 1, 1, 1, 42, 6930, 40350, 18720, 139, 1, 1, 1, 132, 126126, 5223915, 19369350, 746192, 1001, 1, 1, 1, 429, 2450448, 783353872, 27032968200, 9212531290, 71892912, 5701, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,13

“后增长排列”首先由定义R.H.哈丁在里面147681英镑和18个相关序列。大卫·斯卡布勒观察到正交序列集包括A000108号和A007004号，他要求其他正交序列，见下面的链接。

“早期生长排列”的每个部分和>=在所有排列上平均的相同部分和定义相同的序列。

推测：r>1行渐近于c（r）*r^（r*n）/（Pi^（（r-1）/2）*n^（[r+1）/2）），其中c（r）是常数-瓦茨拉夫·科泰索维奇2016年9月7日

链接

阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..14，平坦

David Scambler等人。，A147681延迟增长排列以及SeqFan列表上的后续消息，2012年8月10日

例子

A（2,2）=2：（1,1,2,2），（1,2,1,2）。

A（2,3）=5:（1,1,1,2,2,2），（1,1,2,1,2,2）、（1,1,2,2,1）、（2,1,2,2,1），（2,2,1,2,1）。

A（3,1）=3:（1,2,3），（1,3,2），（2,1,3）。

a（4,1）=7：（1,2,3,4），（1,2,4,3），（1,3,4，），（2,4,2,3）。

方阵A（n，k）开始：

1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

1, 1, 2, 5, 14, 42, ...

1, 3, 30, 420, 6930, 126126, ...

1, 7, 403, 40350, 5223915, 783353872, ...

1, 35, 18720, 19369350, 27032968200, 44776592395920, ...

MAPLE公司

b： =proc（l）选项记忆；局部m，n，g；

m、 n:=nops（l），加（i，i=l）；

g： =加上（i*l[i]，i=1..m）-（m+1）/2*（n-1）；

`如果`（n<2，1，加上（`if`（l[i]>0且i<=g，

b（底土（i=l[i]-1，l），0），i=1..m））

结束时间：

A： =（n，k）->b（[k$n]）：

seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..10）；

数学

b[l]：=b[l]=模[{m，n，g}，{m，n}={Length[l]，Total[l]}；g=总和[i*l[[i]]，{i，1，m}]-（m+1）/2*（n-1）；如果[n<2，1，和[If[l[i]]>0&i<=g，b[ReplacePart[l，i->l[i]-1]]，0]，{i，1，m}]]；a[n_，k_]：=b[数组[k&，n]]；表[表[a[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，9}]//扁平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2013年12月6日，翻译自枫叶*）

交叉参考

行n=0+1，2-7给出：A000012号,A000108号,A007004号,A215562型,A215570型,A215571型,A215593型.

上下文中的序列：A305807型 A366292飞机 A205104型*A108714号 A135508号 A030413级

相邻序列：A215558型 A215559型 A215560型*A215562型 215563英镑 A215564型

关键词

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2012年8月16日

状态

经核准的