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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007004号 a(n)=(3*n)!/(n+1)*(n!)^3)。
(原名M3125)
7
1, 3, 30, 420, 6930, 126126, 2450448, 49884120, 1051723530, 22787343150, 504636071940, 11377249621920, 260363981732400, 6034149862347600, 141371511060715200, 3343436236585914480, 79726203788589122490, 1914992149823954412750, 46295775130831740013500 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
从长度3n的(0,0)到(0,0.)的台阶数(0,1)/北、(1,0)/东和(-1,-1)/西南,并且停留在直线y=x(即,沿着人行道的任何点(x,y)满足y>=x)之上-山珍高2010年11月9日
使用步长(1,0,0)、(0,1,0)和(0,0,1)从(0,0-0)到(n,n,n)的步长在三维中行走的次数,这样在每一步之后,y<=x-埃里克·沃利2011年6月24日
由n个白色珠子、n-1个红色珠子和n-1个黑色珠子组成的可能项链的数量,如果两条项链通过循环排列不同,则视为相等-Thotsaporn Thanatipanonda公司2011年2月20日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..150时的n,a(n)表
阿林·博斯坦,Calcul Formel pour la Combinatoire des Marches公司【文本为英语】,HabilitationáDiriger des Recherches,巴黎大学北区信息实验室,2017年12月13日。
配方奶粉
a(n)=C(2*n,n)*C(3*n,n)/(n+1)=A000108号(n) *C(3*n,n)-泽因瓦利·拉霍斯2006年5月27日
a(n)=A060693号(2n,n)=A088617号(2n,n)-菲利普·德尔汉姆2011年11月23日
对于n>0,a(n)=(3*(3*n-1)*(3xn-2)*a(n-1))/(n*(n+1)),a(0)=1-阿洛伊斯·海因茨2013年8月13日
a(n)~3^(3*n+1/2)/(2*Pi*n^2)-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年9月6日
例子
n=1,三次行走:NE(SW),(SW)NE,n(SW)E-山珍高2010年11月9日
MAPLE公司
seq(二项(2*n,n)*二项(3*n,n)/(n+1),n=0..20)#泽因瓦利·拉霍斯2006年5月27日
数学
a[n]:=(3*n)/((n+1)*(n!)^3);(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月13日*)
系数列表[Series[Hypergeometric2F1[1/3,2/3,2,27x],{x,0,20}],x](*哈维·P·戴尔2013年4月7日*)
表[多项式[n,n,n]/(n+1),{n,0,12}](*伊曼纽尔·穆纳里尼2016年10月25日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[阶乘(3*n)/((n+1)*阶乘(n)^3):[0..30]]中的n//文森佐·利班迪2011年5月26日
(最大值)makelist(多项式_系数(n,n,n)/(n+1),n,0,24)/*伊曼纽尔·穆纳里尼2016年10月25日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号,A060693号.
第n行,共3行A215561型.
关键词
非n
作者
扩展
更多术语来自泽因瓦利·拉霍斯2006年5月27日
状态
经核准的

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