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| A212626型 |
| 具有Matula-Goebel数n的根树的最大独立顶点子集的数目。 |
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10
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1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 1, 2, 5, 1, 1, 1, 4, 5, 2, 1, 5, 1, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 3, 4, 2, 2, 2, 1, 5, 3, 1, 3, 6, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 9, 5, 1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 7, 7, 2, 1, 6, 1, 1, 4, 3, 4, 2, 1, 1, 8, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 4, 2, 1, 5, 6, 3, 2, 1, 2, 1, 1
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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如果没有一对顶点通过边连接，则树中的顶点子集称为独立的。空集被认为是独立的。
根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
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参考文献
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F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，J.Combin.Theory，B 29（1980），141-143。
I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Y-N.Yeh，从树的Matula数推导树的属性，Publ。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.
D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。
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链接
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配方奶粉
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在A212623型我们找到了关于Matula-Goebel数为n的根树的独立顶点子集的顶点数的生成多项式P（n，x）。
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例子
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a（5）=3，因为Matula-Goebel数为5的根树是具有独立顶点子集的路径树R-a-B-C：{}、{R}、}、B}、B2}、C}、R、B}、R}和C}；最大尺寸（即2）由其中3个获得。
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MAPLE公司
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with（numtheory）：A:=proc（n）local r，s:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proc[n）option操作符，arrow:n/r（n）end proc:如果n=1，那么[x，1]elif bigomega（n）=1，然后[expand（x*A（pi（n）[2]），expand（A（π（n]*A（s（n））[1]/x）），排序（展开（A（r（n）))]end-if-end-proc:P:=proc（n）options操作符，箭头：sort（A（n）[1]+A（n。。120);
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交叉参考
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参见。A212618型,A212619型,A212620型,A212621型,A212622型,A212623型,A212624型,A212625型,A212627号,A212628号,A212629型,A212630型,A212631号,A212632型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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