A210797-OEIS公司

A210797号

与联合生成的多项式u（n，x）的系数的三角形A210798型; 请参阅“公式”部分。

三

1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 4, 5, 3, 1, 6, 10, 10, 5, 1, 7, 16, 22, 18, 8, 1, 9, 24, 42, 47, 33, 13, 1, 10, 33, 69, 98, 95, 59, 21, 1, 12, 44, 108, 182, 220, 188, 105, 34, 1, 13, 56, 156, 308, 444, 472, 363, 185, 55, 1, 15, 70, 220, 490, 818, 1034, 985, 690, 324, 89, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

第n行以1开始，以F（n）结束，其中F=A000045号（斐波那契数列）。

第2列：A032766号

第3列：A001859号

行总和：A099232号

交替行总和：A008346号

有关相关阵列的讨论和指南，请参阅A208510型.

链接

n=1..67时的n，a（n）表。

配方奶粉

u（n，x）=u（n-1，x）+x*v（n-1、x），

v（n，x）=（x+2）*u（n-1，x）+（x-1）*v（n-1、x）+1，

其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

例子

前五行：

1...1

1...3...2

1...4...5....3

1...6...10...10...5

前三个多项式u（n，x）：1，1+x，1+3x+2x^2。

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

u[n，x]：=u[n-1，x]+（x+j）*v[n-1、x]+c；

d[x_]：=h+x；e[x_]：=p+x；

v[n，x_]：=d[x]*u[n-1，x]+e[x]*v[n-1、x]+f；

j=0；c=0；h=2；p=-1；f=1；

表[Expand[u[n，x]]，｛n，1，z/2｝]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*A210797号*)

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]，{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*A210798型*)

表[u[n，x]/。x->1，{n，1，z}](*A099232号*)

表[v[n，x]/。x->1，{n，1，z}](*A006130型*)

表[u[n，x]/。x->-1，{n，1，z}](*A008346号*)

表[v[n，x]/。x->-1，{n，1，z}](*A039834号*)

交叉参考

囊性纤维变性。210798英镑,A208510型.

上下文中的序列：A336886型 A261876型 A272336型*A222220型 A271830型 A193815号

相邻序列：210794英镑 A210795型 A210796型*A210798型 A210799型 A210800型

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年3月26日

状态

经核准的