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A210595型 |
| 多项式v(n,x)系数的三角由A209999型; 请参阅“公式”部分。 |
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三
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1, 2, 1, 3, 3, 2, 4, 6, 7, 3, 5, 10, 16, 13, 5, 6, 15, 30, 35, 25, 8, 7, 21, 50, 75, 76, 46, 13, 8, 28, 77, 140, 181, 157, 84, 21, 9, 36, 112, 238, 371, 413, 317, 151, 34, 10, 45, 156, 378, 686, 924, 911, 625, 269, 55, 11, 55, 210, 570, 1176, 1848, 2206, 1949, 1211, 475, 89
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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交替行总和:1,1,2,2,3,3,4,4,5,5。。。
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链接
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配方奶粉
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u(n,x)=x*u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x)+1,
v(n,x)=x*u(n-1,x)+v(n-1、x)+1,
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
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例子
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前几行是:
1;
2, 1;
3, 3, 2;
4, 6, 7, 3;
5, 10, 16, 13, 5;
6, 15, 30, 35, 25, 8;
7, 21, 50, 75, 76, 46, 13;
前几个多项式v(n,x)为:
v(1,x)=1;
v(2,x)=2+1*x;
v(3,x)=3+3*x+2*x^2;
v(4,x)=4+6*x+7*x^2+3*x^3;
v(5,x)=5+10*x+16*x^2+13*x^3+5*x^4;
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数学
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(*第一个程序*)
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=x*u[n-1,x]+(1+x)*v[n-1、x]+1;
v[n,x]:=x*u[n-1,x]+v[n-1、x]+1;
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格形式[cv]
(*第二个节目*)
v[n_,x_]:=v[n,x]=如果[n<2,n+1+n*x,(1+x)*v[n-1,x]+x^2*v[n-2,x]+1];
T[n_]:=系数列表[v[n,x],{x,0,n}],x];
表[T[n-1],{n,12}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2021年5月24日*)
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黄体脂酮素
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(鼠尾草)
@缓存函数
定义v(n,x):如果(n<2)else(1+x)*v(n-1,x)+x^2*v(n-2,x)+1,则返回n+1+n*x
def T(n):返回泰勒(v(n,x),x,0,n)。系数(x,稀疏=假)
压扁([T(n-1)代表n in(1..12)])#G.C.格鲁贝尔2021年5月24日
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交叉参考
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关键词
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经核准的
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