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配方奶粉
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u(n,x)=x*u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x),
v(n,x)=(x+1)*u(n-1,x)+2x*v(n-1、x),
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
作为三角形T(n,k),0≤k≤n:
T(n,k)=3*T(n-1,k-1)+T(n-2,k)+2*T(n-2,k-1)-T(n-2,k-2),T(0,0)=T(1,0)=T(2,0)=1,T(1,1)=T(2,2)=0,T(2,1)=3和T(n,k)=0,如果k<0或如果k>n-菲利普·德尔汉姆2012年3月16日
作为三角形,0≤k≤n:g.f.:(1+x-3*y*x-2*y*x^2+y^2*x^2)/(1-3*y*x-x^2-2*y*x ^2+y ^2*x ^2)-菲利普·德尔汉姆2012年3月16日
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例子
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前五行:
1;
1, 3;
1, 5, 8;
1, 8, 20, 21;
1, 10, 41, 71, 55;
前三个多项式v(n,x):
1
1+3倍
1+5x+8x^2。
(1,0,-1/3,-2/3,0,0,…)DELTA(0,3,-1/3、1/3、0,0…)开始:
1;
1, 0;
1, 3, 0;
1, 5, 8, 0;
1, 8, 20, 21, 0;
1, 10, 41, 71, 55, 0; (结束)
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