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A209129型 多项式v(n,x)系数的三角由2009年28日; 请参阅“公式”部分。 3
1, 0, 3, 0, 2, 7, 0, 2, 8, 17, 0, 2, 10, 28, 41, 0, 2, 12, 42, 88, 99, 0, 2, 14, 58, 154, 262, 239, 0, 2, 16, 76, 240, 524, 752, 577, 0, 2, 18, 96, 348, 908, 1692, 2104, 1393, 0, 2, 20, 118, 480, 1440, 3224, 5260, 5776, 3363, 0, 2, 22, 142, 638, 2148, 5544 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510型.
作为0≤k≤n的三角形T(n,k),它是(0,2/3,1/3,0,0,零,0,O,0,…)DELTA(3,-2/3,-1/3,0,0,0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月21日
链接
配方奶粉
u(n,x)=u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x),
v(n,x)=x*u(n-1,x)+2x*v(n-1、x),
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
T(n,k)=T(n-1,k)+2*T(n-1,k-1)-T(n-2,k-1)+T(n-2,k-2),T(1,0)=1,T(2,0)=0,T(2,1)=3和T(n,k)=0,如果k<0或如果k>=n-菲利普·德尔汉姆2012年3月21日
通用公式:(-1+x-x*y)*x*y/(-1+x+2*x*y-x^2*y+x^2*y^2)-R.J.马塔尔2015年8月12日
例子
前五行:
1
0...3
0...2....7
0...2....8...17
0...2...10...28...41
前三个多项式v(n,x):1,3x,2x+7x^2。
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x];
v[n,x_]:=x*u[n-1,x]+2x*v[n-1、x];
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A209128型*)
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A209129型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A209128型,A208510型.
关键词
非n,
作者
克拉克·金伯利2012年3月5日
状态
经核准的

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