A208337-OEIS公司

A208337型

多项式v（n，x）系数的三角由A208836型; 请参阅“公式”部分。

1, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 4, 7, 5, 1, 5, 12, 15, 8, 1, 6, 18, 31, 30, 13, 1, 7, 25, 54, 73, 58, 21, 1, 8, 33, 85, 145, 162, 109, 34, 1, 9, 42, 125, 255, 361, 344, 201, 55, 1, 10, 52, 175, 413, 701, 850, 707, 365, 89, 1, 11, 63, 236, 630, 1239, 1806, 1918, 1416, 655

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

系数。u（n，x）中的x（n-1）：A000045号（n），斐波那契数列

系数。v（n，x）中的x（n-1）：A000045号（n+1）

行总和，u（n，1）：A000129号

行总和v（n，1）：A001333号

交替行和，u（n，-1）:1,0,1,0,1,1,0,0,1.0，。。。

交替行和，v（n，-1）:1，-1,1，-1.1，-1,1,-1，。。。

由（1，0，-1/2，1/2，0，0，O，0，0-，0，…）DELTA（0，2，-1/2A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年4月9日

链接

n=1..65时的n，a（n）表。

C.金伯利，路径枚举、整数和斐波那契数的合成，光纤。季刊39（5）（2001）430-435图2。

配方奶粉

u（n，x）=u（n-1，x）+x*v（n-1、x），

v（n，x）=（x+1）*u（n-1，x）+x*v（n-1、x），

其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

发件人菲利普·德尔汉姆2012年4月9日：（开始）

作为三角形T（n，k），0≤k≤n：

通用公式：（1-y*x+y*x^2-y^2*x^2）/（1-x-y*x-y^2*x^2。

T（n，k）=T（n-1，k）+T（n-l，k-1）+T

通用名称：-（1+x*y）*x*y/（-1+x*y+x^2*y^2+x）-R.J.马塔尔2015年8月11日

例子

前五行：

1...2

1...3...3

1...4...7....5

1...5...12...15...8

前五个多项式v（n，x）：

1+2x个

1+3x+3x^2

1+4x+7x^2+5x^3

1+5x+12x^2+15x^3+8x^4

（1，0，-1/2，1/2，0，0，0，…）Δ（0，2，-1/2，-1/2，0，0，0，…）开始：

1, 0

1, 2, 0

1, 3, 3, 0

1, 4, 7, 5, 0

1, 5, 12, 15, 8, 0

1, 6, 18, 31, 30, 13, 0

1, 7, 25, 54, 73, 58, 21, 0 .菲利普·德尔汉姆2012年4月9日

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=13；

u[n，x_]：=u[n-1，x]+x*v[n-1、x]；

v[n，x_]：=（x+1）*u[n-1，x]+x*v[n-1、x]；

表[展开[u[n，x]]，{n，1，z/2}]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*A208336型*)

表[Expand[v[n，x]]，｛n，1，z｝]

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*A208337型*)

表[u[n，x]/。x->1，{n，1，z}]（*u行总和*）

表[v[n，x]/。x->1，{n，1，z}]（*v行总和*）

表[u[n，x]/。x->-1，｛n，1，z｝]（*u其他行和*）

表[v[n，x]/。x->-1，{n，1，z}]（*v可选行总和*）

交叉参考

囊性纤维变性。A208336型.

上下文中的顺序：A133804号 A185943号 A352001型*A208335型 A208597型 A179943号

相邻序列：A208334型 A208335型 A208336型*A208338型 A208339型 A208340型

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年2月26日

状态

经核准的