登录
OEIS由
OEIS基金会的许多慷慨捐赠者
.
提示
(来自的问候
整数序列在线百科全书
!)
1997年7月
的行总和
A194595号
.
6
1, 4, 22, 134, 866, 5812, 40048, 281374, 2006698, 14482064, 105527060, 775113440, 5731756720, 42628923040, 318621793472, 2391808860446, 18023208400634, 136271601087352, 1033449449559724, 7858699302115444, 59906766929537116, 457685157123172664
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,2
评论
由等长弧和120度中心角组成的长度为(n+1)*3的曲流数。
曲流的定义:
二元曲线C是三元(m,S,dir),因此
(a) S是一个值位于{L,R}中的列表,以L开头,
(b) dir是m个不同值的列表,S的每个值都被分配一个dir值,
(c) 连续的Ls增加dir的索引,
(d) 连续Rs降低dir指数,
(e) 整数m>0除以S的长度和
(f) 如果dir的每个值出现长度(S)/m次,则C为弯曲。
对于该序列,m=3。
对于0≤n≤16,a(n)=超图Fuss-Catalan数FC_1^(2,n+1),用Chavan等人的符号表示-见附录7.1-
彼得·巴拉
2023年4月11日
链接
n=0..21时的n、a(n)表。
Parth Chavan、Andrew Lee和Karthik Seetharaman,
Hypergraph Fuss-Catalan数字
,arXiv:2202.01111[math.CO]
彼得·卢什尼,
在圆圈上漫步
.
苏珊·维南德,
曲流动画
苏珊·维南德,
曲流示例
配方奶粉
a(n)=求和{k=0..n}求和{j=0..2}求和和{i=0..2}(-1)^(j+i)*C(i,j)*C-
彼得·卢什尼
2011年11月2日
a(n)=和{k=0..n}h(n,k)*二项式(n,k)^3,其中h(n、k)=(1+k)*(1-(n-k)/(1+k))^3)/(1+2*k-n),如果1+2*k-n<>0,则h(n)=3-
彼得·卢什尼
2011年11月24日
a(n)=
A141147号
(n+1)/2=
A110707号
(n+1)/6=(
A000172号
(n)+
A000172号
(n+1))/3-
马克斯·阿列克塞耶夫
2014年7月15日
猜想:(n+1)^2*a(n)-3*(n+1-
R.J.马塔尔
2014年7月26日
a(n)=2^n*超几何([n+1,-n/2,-n/2-1/2],[1,1],1)-
彼得·卢什尼
2023年3月26日
a(n)~sqrt(3)*2^(3*n+1)/(Pi*n)-
瓦茨拉夫·科特索维奇
2023年4月17日
例子
如果n=4,列表S和dir的分配值的一些示例:
长度(S)=(4+1)*3=15。
S: L,L,L
方向:1,2,0,1,2,0,12,0,1,1,0,1,2,0
S: 左、左、左,左、右、左、右
方向:1,2,0,1,1,2,2,2,0,0,0,1,0,0
S: 左,右,左,左,右
方向:1,1,2,0,1,2,2,2,0,0,0,1,2
dir的每个值发生15/3=5次。
MAPLE公司
A197657号
:=进程(n)
(
A000172号
(n)+
A000172号
(n+1))/3;
终末程序#
R.J.马塔尔
2014年7月26日
a:=n->2^n*超几何([n+1,-n/2,-n/2-1/2],[1,1],1):
seq(简化(a(n)),n=0..21)#
彼得·卢什尼
2023年3月26日
数学
A197657号
[n]:=总和[Sum[Sum[(-1)^(j+i)*二项式[i,j]*二项法[n,k]^3*(n+1)^j*(k+1)^;
表[
A197657号
[n] ,{n,0,16}](*
彼得·卢什尼
2011年11月2日*)
黄体脂酮素
(SageMath)
定义
1997年7月
(n) 以下为:
return 2^n*超几何([n+1,-n/2,-n/2-1/2],[1,1],1).simplify_hypergeometric()
对于(0..21)中的n:打印(
A197657号
(n) )#
彼得·卢什尼
2023年3月26日
(PARI)
A197657号
(n) ={和(k=0,n,如果(n==1+2*k,3,(1+k)*(1-(n-k)/(1+k))^3)/(l+2*k-n))*二项式(n,k)^3\\
彼得·卢什尼
2011年11月24日
交叉参考
囊性纤维变性。
A198060型
,
A198256个
,
A198257号
,
A198258号
.
上下文中的序列:
A193620型
A321275型
A274745型
*
A183280号
A183281号
A067120号
相邻序列:
A197654号
A197655型
A197656号
*
197658英镑
A197659号
A197660型
关键词
非n
,
容易的
作者
苏珊·维南德
2011年10月17日
状态
经核准的
查找
|
欢迎光临
|
维基
|
注册
|
音乐
|
地块2
|
演示
|
索引
|
浏览
|
网络摄像头
贡献新序列。
或评论
|
格式
|
样式表
|
变换
|
超级搜索
|
最近
OEIS社区
|
维护人
OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。
.
上次修改时间:2024年9月22日19:55 EDT。
包含376138个序列。
(在oeis4上运行。)