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A192208号
六角形[=三角形]晶格上n步谨慎自空行走的次数。
1, 6, 30, 138, 606, 2610, 11070, 46386, 192606, 793938, 3253038, 13261746, 53832462, 217707762, 877594086, 3527521794, 14142930774, 56574143754, 225841103190, 899866007610, 3579435531846, 14215941861138, 56378805654510, 223297285830858, 883326046736814
抵消
0,2
评论
六角形晶格是常见的二维晶格,其中每个点都有6个邻居。这有时被称为三角晶格。
谨慎的行走从来不会朝着它已经到达的顶点迈出一步。谨慎的散步是自动避免的,但通常是不可逆的。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..61时的n,a(n)表
米雷尔·布斯克·梅洛,谨慎的自助行走家庭,arXiv:0804.4843。J.组合理论系列。A 117编号3(2010)313-344。
恩里卡·杜奇,在一些谨慎的散步课上2005年,意大利陶尔米纳FPSAC’05。
维基百科,自我回避行走
例子
六角格子上从(S)到(E)的两个五步自空行走,左边的行走是谨慎的,而右边的行走是不谨慎的:
.o--o..o..o.o..o---o
. . \ . \ . . . . . \ . \
.o.(S)。。o…o…o…o…(E)。。o个
. . . . / . . . . . . . /
.(E)--o.…o.…o..(S)--o
MAPLE公司
i: =n->最大值(n,0)+1:d:=n->最小值(n-1,-1):
b: =proc(n,x,y,z,u,v,w)选项记忆;
`如果`(n=0,1,`如果`(x>y,b(n,y,x,w,v,u,z),
b(n-1,d(x),d(y),z,i(u),i(v),w)+
`如果`(min(y,z)<=0或x=-1,
b(n-1,d(y),d(z),u,i(v),i(w),x),0)+
`如果`(min(z,u)<=0或y=-1,
b(n-1,d(z),d(u),v,i(w),i(x),y),0)+
`如果`(min(v,
b(n-1,d(v),d(w),x,i(y),i(z),u),0)+
`如果`(min(w,x)<=0或y=-1,
b(n-1,d(w),d(x),y,i(z),i(u),v),0))
结束时间:
a: =n->`如果`(n=0,1,6*b(n-1,-1$2,0,1$2,O)):
seq(a(n),n=0..20);
数学
i[n_]:=最大值[n,0]+1;d[n_]:=最大值[n-1,-1];
b[n_,x_,y_,z_,u_,v_,w_]:=b[n,x,y,z,u,v,w]=如果[n==0,1,如果[x>y,b[n、y,x,w,v,u,z],b[n-1,d[x],d[y],z,i[u],i[v],w]+如果[Min[y,z]<=0|x=-1,b[n-1,d[y],d[z],u,i[v],i[w],x],0]+如果[Min[z,u]<=0||y==-1,b[n-1,d[z],d[u],v,i[w],i[x],y],0]+如果[Min[w,x]<=0||y==-1,b[n-1,d[w],d[x],y,i[z],i[u],v],0]];
a[n_]:=如果[n==0,1,6*b[n-1,-1,0,1,1,0]];
表[a[n],{n,0,20}](*Jean-François Alcover公司,2017年8月10日,翻译自枫叶*)
关键词
非n,步行
作者
状态
经核准的

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