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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A192205 a(n)=(1-x-x^2+x^3)^n中系数的绝对值之和。 2
1、4、12、36、116、344、1104、3280、10456、31152、98804、295988、935876、2811540、8870324、26695724、84060148、253376840、796635360、2404558304、7549431884、22820942416、71541295984、216562743948、677938097756、205492521644 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

猜想:极限a(n)^(1/n)=16*sqrt(3)/9=3.079201…,这通过观察(1-x-x^2+x^3)^n中的系数平方和等于二项式(4n,n)(cf。A005810号).

链接

n=0..25的n,a(n)表。

例子

三角形A227964号^1-x的^n-2开始的系数:

n=0:[1];

n=1:[1,-1,-1,1];

n=2:[1,-2,-1,4,-1,-2,1];

[1,6,-0,-3,3];

n=4:[1,-4,2,12,-17,-8,28,-8,-17,12,2,-4,1];

n=5:[1,-5,5,15,-35,-1,65,-45,-45,65,-1,-35,15,5,-5,1];

n=6:[1,-6,9,16,-60,24,116,-144,-66,220,-66,-144,116,24,-60,16,9,-6,1]。。。

这个序列给出了n>=0时系数的绝对值之和。

数学

表[Total[Abs[CoefficientList[Expand[(1-x-x^2+x^3)^n],x]]],{n,0,30}](*哈维·P·戴尔2013年3月3日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=和(k=0,3*n,绝对值(polcoeff((1-x-x^2+x^3)^n,k))}

对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A192210,A084611号,A084613号,A084615型,A084775号,A084776号,A084777号,A084778号,A084779号,A084780号.

囊性纤维变性。A227964号(三角形)。

上下文顺序:A2899年 A290905型 A000781号*A055395号 A113990号 A231179号

相邻序列:邮编:A192202 邮编:A192203 A192204号*邮编:A192206 A192207 邮编:A192208

关键字

作者

保罗·D·汉娜2011年6月25日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月5日12:15。包含336210个序列。(运行在oeis4上。)