搜索： a192208-编号：a192208
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A001334号
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| 六角形[=三角形]晶格上的n步自空行走数。
（原M4197 N1751）
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+10
23
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1, 6, 30, 138, 618, 2730, 11946, 51882, 224130, 964134, 4133166, 17668938, 75355206, 320734686, 1362791250, 5781765582, 24497330322, 103673967882, 438296739594, 1851231376374, 7812439620678, 32944292555934, 138825972053046
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
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评论
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六角形晶格是常见的二维晶格，其中每个点都有6个邻居。这有时被称为三角晶格。
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参考文献
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A.J.Guttmann，《幂级数扩张的渐近分析》，C.Domb和J.L.Lebowitz的第1-234页，编辑，《相变和临界现象》。第13卷，学术出版社，纽约，1989年。
B.D.Hughes，《随机行走和随机环境》，牛津大学，1995年，第1卷，第459页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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塞尔吉奥·卡拉乔洛、安东尼·古特曼、伊万·延森、安德烈亚·佩利塞托、安德鲁·罗杰斯、艾伦·D·索卡尔、，二维自回避步行的校正指数《统计物理杂志》，2005年9月，第120卷，第5期，第1037-1100页。
A.J.古特曼，幂级数展开的渐近分析第1-13、56-57、142-143、150-151页，摘自C.Domb和J.L.Lebowitz，编辑，《相变和临界现象》。第13卷，学术出版社，纽约，1989年。（带注释的扫描副本）
B.D.Hughes，《随机行走与随机环境》，第1卷，牛津大学，1995年，自空步行计数表和参考[预印本或第7章“自动作废步行”草稿的多页注释扫描副本]
S.Redner，聚合物链内部的分布函数《物理学杂志》。A 13（1980），3525-3541，doi:10.1088/0305-4470/13/11/023。
Joris van der Hoeven，关于渐近外推《符号计算杂志》，2009年，第1010页。
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数学
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钼={{2，0}，{-1，1}，}-1，-1}，[2]，0}，{1，-1}，{1,1}；a[0]=1；
a[tg_，p:{{0，0}}]：=块[{e，mv=补码[Last[p]+#&/@mo，p]}，如果[tg==1，长度@mv，和[a[tg-1，附加[p，e]]，{e，mv}]]；
a/@范围[0,6]
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黄体脂酮素
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（Python）
定义加（L，x）：
M=[y表示L中的y]；M.附录（x）
返回（M）
加号=λL，M:[x+y代表x，y代表拉链（L，M）]
mo=[2，0]，[-1，1]，[-1,-1]，[-2，0]、[1，-1]，[1，1]]
定义a（n，P=[[0，0]）：
如果n==0：返回（1）
mv1=[plus（P[-1]，x）for x in mo]
mv2=[x代表mv1中的x，如果x不在P中]
如果n==1：返回（len（mv2））
else:return（mv2中x的sum（a（n-1，add（P，x）））
[范围（11）中n的a（n）]
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交叉参考
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关键词
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非n,步行,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 6, 12, 24, 48, 90, 168, 318, 594, 1092, 2004, 3678, 6720, 12210, 22128, 40074, 72372, 130380, 234432, 421128, 755208, 1352328, 2418246, 4320552, 7709898, 13744764, 24477618, 43560444, 77448330, 137602440, 244277016, 433399824, 768379830, 1361530134
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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谨慎的行走从来不会朝着它已经到达的顶点迈出一步。谨慎的散步是自动避免的，但通常是不可逆的。
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链接
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米雷尔·布斯克·梅洛，谨慎的自助行走家庭、DMTCS程序。AJ，2008，167-180。
米雷尔·布斯克·梅洛，谨慎的自助行走家庭，arXiv:0804.4843[math.CO]，2008-2009年。
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例子
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这种从（S）到（E）的蜂窝状晶格上的8步谨慎的自空行走是不可逆的：
.o..o..o o..o
. . . . .
.o.…o 4--3 o
. . . / \ .
.o 6----5 2…o
. . / . / .
.o.…7（S）--1 o
. . \ . . .
.o（E）。。哦……哦
. . . . .
.o.…o o.…0
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MAPLE公司
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i： =n->最大值（n，0）+1:d:=n->最小值（n-1，-1）：
b： =proc（n，x，y，z，u，v，w）选项记忆；
`如果`（n=0，1，`如果`（x>y，b（n，y，x，w，v，u，z），
`如果`（min（y，z）<=0或x=-1，
b（n-1，d（y），d（z），u，i（v），i（w），x），0）+
`如果`（min（w，x）<=0或y=-1，
b（n-1，d（w），d（x），y，i（z），i（u），v），0））
结束时间：
a： =n->`如果'（n<2，1+2*n，6*b（n-2，-1，-1，1，2，1，-1））：
seq（a（n），n=0..20）；
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数学
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i[n_]：=最大值[n，0]+1；d[n_]：=最大值[n-1，-1]；
b[n_，x_，y_，z_，u_，v_，w_]：=b[n，x，y，z，u，v，w]=如果[n==0，1，如果[x>y，b[n、y，x，w，v，u，z]，如果[Min[y，z]<=0|x==-1，b[n-1，d[y]，d[z]，u，i[v]，i[w]，x]，0]+如果[Min[w，x]<=0 |y=-1，b[n-1，d[w]，d[x]，y，i[z]，i[u]，v]，0]]]；
a[n]：=如果[n<2，1+2 n，6 b[n-2，-1，-1，1，2，1，-1]]；
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关键词
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非n,步行
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