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| A190899号 |
| 具有递归自共轭分区的正整数。 |
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6
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1, 3, 4, 6, 9, 10, 11, 12, 15, 16, 17, 18, 21, 22, 24, 25, 27, 28, 31, 33, 34, 36, 37, 38, 40, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 51, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 75, 76, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 93, 94, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 105, 106
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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如果一个分区固定在共轭下，那么它就是自共轭的；如果它是自共轭的，那么它是递归自共轭的。（有关更详细的描述，请参阅Keith的论文。）
整数可表示为a_0^2+2*a_1^2+…+2^k*a_k^2，[a_0，a_1，..，a_k]是非压缩分区。[见基思链接，第6页]
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链接
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威廉·基思，递归自共轭分区，INTEGERS 11A，（2011）第12条（11页）。
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例子
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5，{{5}，{4,1}，}3,2}，2,2,1}，[2,1,1]}，[1,1,1,1,1}}的分区都不是自共轭的，因此5不在序列中。
12的分区{4,4,2,2}是自共轭的，由Durfee正方形组成，因此12在序列中。
30的分区{8,5,5,4,1,1}是自共轭的。我们消除了杜费平方{4,4,4}，留下了自共轭的{4,1,1,1}，但当我们从中消除杜费平方{1}时，留下了不是自共轭的{1,1,1}。没有其他30的自共轭分区，因此30不在序列中。
32的两个自共轭分区不是递归的。因此32不在序列中。（结束）
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数学
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f[n_]：=块[{w={n}，c}，c[x_]：=Apply[Times，Most@x-Reverse@Accumulate@Reverse@Rest@x]；收获[Do[Which[And[Length@w==2，SameQ@@w]，母猪[w]；断奶[]，长度@w==1，母猪[w]；附加到[w，1]，c[w]>0，母猪[w]；附加到[w，1]，真，母猪[w]；w=MapAt[1+#&，Drop[w，-1]，-1]]，{i，无限}][[-1，1]]；使用[｛n＝11｝，TakeWhile[联合@扁平@阵列[映射[总计@映射索引[#1^2*2^第一[#2-1]&，#]&，f[#]]&，n]，#<=n^2&]](*迈克尔·德弗利格，2018年10月30日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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