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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A189913号 行读取的三角形:T(n,k)=二项式(n,k)*k!/(地板(k/2)!*地板((k+2)/2)!)。 1
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 4, 6, 12, 2, 1, 5, 10, 30, 10, 10, 1, 6, 15, 60, 30, 60, 5, 1, 7, 21, 105, 70, 210, 35, 35, 1, 8, 28, 168, 140, 560, 140, 280, 14, 1, 9, 36, 252, 252, 1260, 420, 1260, 126, 126, 1, 10, 45, 360, 420, 2520, 1050, 4200, 630, 1260, 42 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
三角形可以被视为三角形的推广A097610号:
A097610号(n,k)=二项式(n,k)*(2*k)$/(k+1);
T(n,k)=二项式(n,k)*(k)$/(楼层(k/2)+1)。
这里n$表示摆动阶乘A056040型(n) 。作为A097610号是Motzkin数的分解A001006号,可以预期T(n,k)在晶格路径方面的组合解释。
T(n,n)=A057977号(n) 可以看作是扩展的加泰罗尼亚数字。
链接
配方奶粉
发件人R.J.马塔尔,2011年6月7日:(开始)
T(n,1)=n。
T(n,2)=A000217号(n-1)。
T(n,3)=A027480号(n-2)。
T(n,4)=A034827号(n) 。(结束)
例子
[0] 1
[1] 1, 1
[2] 1, 2, 1
[3] 1, 3, 3, 3
[4] 1, 4, 6, 12, 2
[5] 1, 5, 10, 30, 10, 10
[6] 1, 6, 15, 60, 30, 60, 5
[7] 1, 7, 21, 105, 70, 210, 35, 35
MAPLE公司
A189913号:=(n,k)->二项式(n,k)*(k!/iquo(k,2)^2) /(iquo(k,2)+1):
seq(打印(seq(A189913号(n,k),k=0..n),n=0..7);
数学
T[n_,k_]:=二项式[n,k]*k/((楼层[k/2])*(楼层[(k+2)/2])!);表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2018年1月13日*)
黄体脂酮素
(PARI){T(n,k)=二项式(n,k)*k!/((floor(k/2))!*(floor((k+2)/2))!)};
对于(n=0,10,对于(k=0,n,打印1(T(n,k),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2018年1月13日
(岩浆)/*作为三角形*/[[二项式(n,k)*Factorial(k)/(阶乘(k/2))*阶乘((k+2)/2)):k in[0..n]]:n in[0..10]]//G.C.格鲁贝尔2018年1月13日
交叉参考
行总和为A189912号.
囊性纤维变性。A097610号,A057977号,A001006号.
关键词
非n,,容易的
作者
彼得·卢什尼2011年5月24日
状态
经核准的

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