A189390-OEIS公司

A189390号

数字三角形顶点的最大可能值，其底由数字0到n的排列组成，高一行中的每个数字是其正下方两个数字的和。

0, 1, 5, 16, 45, 116, 286, 680, 1581, 3604, 8106, 18008, 39650, 86568, 187804, 404944, 868989, 1856180, 3950194, 8376056, 17708310, 37329016, 78499620, 164682416, 344789970, 720430216, 1502768996, 3129355120, 6507087396, 13510929104

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

当最大数位于中间，最小数位于第一行边界时，即[0,2，…，n，…，3,1]，达到最大值。由于顶点的值为和（c_k二项式（n，k）），因此可以直接计算该最大值。

链接

纳撒尼尔·约翰斯顿，n=0..1000时的n，a（n）表

史蒂文·芬奇，我们可以随意走多远？，arXiv:1802.04615[math.HO]，2018年。

配方奶粉

a（n）=和{k=0..层（（n-1）/2）}（4*k+1）*C（n，k）+（n+1模2）*n*C（n，n/2）。

a（n）=n*2^n-A189391号（n） ●●●●-M.F.哈斯勒2012年1月24日

a（n）=Sum_{k=0..n}k*C（n，floor（k/2））=Summ_{k=0..n}k*107430英镑（n，k）-阿洛伊斯·海因茨2012年2月2日

总面积：（2*x-sqrt（1-4*x^2）+1）/（2*（2*x-1）^2）-阿洛伊斯·海因茨2012年2月9日

D-有限，递归n*a（n）-4*n*a-R.J.马塔尔2016年7月28日

D-有限递归n*（2*n-3）*a（n）+2*（-2*n^2-n+5）*a-R.J.马塔尔2016年7月28日

a（n）=求和{k=1..n}求和{i=1..k}C（n，floor（n-k）/2）+i）-斯特凡诺·斯佩齐亚，2019年8月20日

例子

对于n=4，考虑三角形：

21 24

8 13 11

2 6 7 4

0 2 4 3 1

这个三角形的顶点有45个顶点，而其他底部有数字0到4的三角形没有更大的顶点值，所以a（4）=45。

MAPLE公司

a： =proc（n）返回加法（（4*k+1）*二项式（n，k），k=0..floor（（n-1）/2））+`if`（n mod 2=0，n*二项法（n，n/2），0）：结束：

seq（a（n），n=0..50）；

数学

a[n_]：=和[（4k+1）*二项式[n，k]，{k，0，Floor[（n-1）/2]}]+如果[EvenQ[n]，n*二项法[n，n/2]，0]；表[a[n]，{n，0，50}](*Jean-François Alcover公司，2017年2月18日，翻译自枫叶*）

黄体脂酮素

（平价）A189390号（n） =总和（i=0，（n-1）\ 2，（4*i+1）*二项式（n，i），如果（！位测试（n，0），n*二项法（n，n\2））\\-M.F.哈斯勒2012年1月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A066411号,A099325号,A189162号,A189391号.

上下文中的序列：A269754型 228425元 A185003型*A099327号 A004146号 A369803型

相邻序列：A189387号 A189388号 A189389号*A189391号 A189392号 A189393号

关键字

容易的,非n

作者

纳撒尼尔·约翰斯顿2011年4月20日

状态

经核准的