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A189392号 |
| 例如,棕褐色(x)/(1-棕褐色(x)-棕褐色(x^2)。 |
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1
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0, 1, 2, 14, 88, 856, 8912, 115184, 1644928, 26916736, 484527872, 9646440704, 208891091968, 4908327894016, 124094242629632, 3363100573005824, 97195058375262208, 2984961531977629696, 97056253813754888192, 3331252527903082348544
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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链接
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配方奶粉
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例如:A(tan(x)),其中A(x)=x/(1-x-x^2)是A000045号.
a(n)=总和(k=1..n,(总和(i=上限((k-1)/2)。。k-1,二项式(i,k-i-1)))*((-1)^(n-k)+1)*和(j=k.n,二项法(j-1,k-1)*j*2^(n-j-1)*(-1)^((n+k)/2+j)*stirling2(n,j));
偏移量为-1时,例如f是1/(cos(2*x)-1/2*sin(2*x))^2=1+2*x+14*x^2/2!+88*x^3/3!+。。。。这将此序列与A185896号通过递归R(n+1,x)=d/dx{(x^2+4)*R(n,x)}定义多项式序列R(n、x),其中R(1,x)=1。则a(n)=R(n,1)。设M是序列[2,3,4,…]在主超对角线上的数组,序列[4,8,12,…]位于主次对角线,其他地方都是0。则a(n+1)等于M^n第1行中的条目之和。
(结束)
a(n)~n!/(5*(弧度(平方英尺(5)/2-1/2))^(n+1))-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年6月2日
G.f.:x/Q(0),其中Q(k)=1-2*x*(2*k+1)-5*x^2*(2xk+1)*;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年9月23日
例如:W(0)-1,其中W(k)=1+x/(4*k+1-x/(1-4*x/(4*k+3+4*x/W(k+1)));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2014年10月27日
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例子
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G.f.=x+2*x^2+14*x^3+88*x^4+856*x^5+8912*x^6+115184*x^7+。。。
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数学
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nn=20;范围[0,nn]!系数列表[级数[Tan[x]/(1-Tan[x]-Tan[x]^2),{x,0,nn}],x](*T.D.诺伊2013年3月14日*)
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黄体脂酮素
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(最大值)
a(n):=总和((总和(二项式(i,k-i-1),i,上限((k-1)/2),k-1))*((-1)^(n-k)+1)*总和(二项式(j-1,k-1*2^(n-j-1)*(-1)^((n+k)/2+j)*斯特林2(n,j),j,k,n),k,1,n);
(PARI)x='x+O('x^66);/*那么多术语*/
egf=tan(x)/(1-tan(x)-tan(x^2);/*=x+x^2+7/3*x^3+11/3*x^4+*/
Vec(塞拉普拉斯(egf))/*乔格·阿恩特2011年4月22日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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