A185327-OEIS公司

A185327号

将n划分为多个部分的数目>=7。

1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 15, 18, 20, 24, 27, 32, 36, 42, 48, 56, 63, 73, 83, 96, 108, 125, 141, 162, 183, 209, 236, 270, 304, 346, 390, 443, 498, 565, 635, 719, 807, 911, 1022, 1153, 1291, 1453, 1628, 1829, 2045

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,15

a（n）也是围长至少为7的n个顶点上不一定连通的2-正则图的数目（所有这些图都是简单的）。整数i对应于i循环；整数的加法对应于循环的非连接并集。

通过移除尺寸为7的单个部件A026800型n的分区变成A185327号n-7的分区。因此，该序列基本上与A026800型.

链接

G.C.格雷贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

杰森·金伯利，围长至少为g的不一定连通k-正则简单图的序列计数索引

配方奶粉

G.f.：产品{m>=7}1/（1-x^m）。

a（n）=p（n）-p（n-1）-p=A000041号（n） ●●●●-山珍高，2010年10月28日[移动/复制自A026800型通过杰森·金伯利2011年2月3日]

这个序列是A185117号.

a（n）~exp（Pi*sqrt（2*n/3））*5*Pi^6/（6*sqert（3）*n^4）-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年6月2日

通用公式：和{k>=0}x^（7*k）/产品{j=1..k}（1-x^j）-伊利亚·古特科夫斯基，2020年11月28日

例子

a（0）=1空分区的每个部分都大于等于7。

a（7）=1分区是7。

a（8）=1分区是8。

............................

a（13）=1分区是13。

a（14）=2分区是7+7和14。

MAPLE公司

seq（系数（级数（1/mul（1-x^（m+7），m=0..80），x，n+1），x、n），n=0..70）#G.C.格鲁贝尔2019年11月3日

数学

f[1，1]=f[0，k_]=1；f[n，k]：=f[n，k]=如果[n＜0，0，如果[k>n，0，如果[k==n，1，f[n，k+1]+f[n-k，k]]]；表[f[n，7]，{n，0，65}](*罗伯特·威尔逊v，2011年1月31日*）（*从A026800型通过杰森·金伯利2011年2月3日*）

联接[{1}，表[Count[IntegerPartitions[n]，_？（最小[#]>=7&）]，｛n，0，70｝]](*哈维·P·戴尔2011年10月16日*）

系数列表[系列[1/QPochhammer[x^7，x]，{x，0，75}]，x](*G.C.格鲁贝尔2019年11月3日*）

黄体脂酮素

（Magma）p:=func选择0其他NumberOfPartitions（n）>；

A185327号：=函数；

（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），70）；系数（R！（1/（&*[1-x^（m+7）：m in[0..80]]））//G.C.格鲁贝尔2019年11月3日

（PARI）我的（x='x+O（'x^70））；Vec（1/prod（m=0，80，1-x^（m+7））\\G.C.格鲁贝尔2019年11月3日

（鼠尾草）

定义A185327号_列表（前c）：

P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）

对于（0..80）中的m，返回P（1/product（（1-x^（m+7）））.list（）

A185327号_列表（70）#G.C.格鲁贝尔2019年11月3日

交叉参考

2-周长至少为7的正则简单图：1985年11月17日（已连接），A185227号（断开），此序列（不一定连接）。

周长至少为g的不一定连通2-正则图[划分成部分>=g]：A026807号（三角形）；选择g：A000041号（g=1——允许循环的多重图），A002865号（g=2——禁止循环的多重图），A008483号（g＝3），A008484号（g=4），A185325号（g=5），A185326号（g＝6）、该序列（g＝7），A185328号（g=8），A185329号（g=9）。

周长正好为g的不一定连通2-正则图[具有最小部分g的分区]：A026794号（三角形）；选择g：A002865号（g=2），A026796号（g=3），A026797号（g=4），A026798号（g=5），A026799号（g=6），A026800型（g=7），A026801号（g=8），A026802号（g=9），A026803号（g=10）。

上下文中的顺序：A026825美元 A025150型 A026800型*A210717号 A171962号 A238208型

相邻序列：A185324号 A185325号 A185326号*A185328号 A185329号 A185330型

关键词

非n,容易的

作者

杰森·金伯利2011年2月3日

状态

经核准的