A181996-OEIS公司

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A181996号

按行读取的沃德数T（n，k）三角形（n>=0，如果n=0，k=0，否则0<=k<=n-1）。

1, 1, 3, 1, 15, 10, 1, 105, 105, 25, 1, 945, 1260, 490, 56, 1, 10395, 17325, 9450, 1918, 119, 1, 135135, 270270, 190575, 56980, 6825, 246, 1, 2027025, 4729725, 4099095, 1636635, 302995, 22935, 501, 1, 34459425, 91891800, 94594500, 47507460, 12122110, 1487200 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`行（n）的和似乎是A000311号（n+1）-米歇尔·马库斯2013年2月7日` `行和猜想在逆矩阵公式部分的第一段中得到了证明A134991号2008年（例如，在t=1时进行评估）-汤姆·科普兰2016年1月3日`
	参考文献	`查尔斯·乔丹（Charles Jordan），《有限差分演算》，切尔西1950年，第172页，表C_{m，i}。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..42。` `L.Carlitz，渐近展开式中的系数和某些相关数杜克大学数学系。J.，第35卷（1968年），第83-90页。参见第85页。` `何塞·L·塞雷塞达，数字和整数的幂和，arXiv:2001.03208[math.NT]，2020年。见第11页的表8。` `莱恩·克拉克，Ward数的渐近正态性，离散数学。203（1999），第1-3期，第41-48页。MR1696232（2000d:11101）` `T.科普兰，生成器、反演、矩阵、二项式和积分变换` `Andrew Elvey Price和Alan D.Sokal，Ward多项式的系统发生树、增广完美匹配和Thron型连分数（T分数），arXiv:2001.01468[math.CO]，2020年。`
	配方奶粉	`T（n，k）=和{m=0..n-k}（-1）^（n-k+m）C（2n-k，n+m）*箍筋2（n+m，m）-彼得·卢什尼2021年2月19日`
	例子	`三角形开始：` `1` `1` `3 1` `15 10 1` `105 105 25 1` `945 1260 490 56 1` `10395 17325 9450 1918 119 1 ...`
	MAPLE公司	`A181996号：=（n，k）->添加（（-1）^（n-k+m）二项式（2n-k，n+m）*Stirling2（n+m，m），m=0..n-k）：` `seq（序列(A181996号（n，k），k=0..n-1+0^n），n=0..8）#彼得·卢什尼2021年2月19日`
	黄体脂酮素	`（PARI）T（n，k）={如果（n==0，返回（1））；如果（k==0），返回（prod（x=2，n，2*x-1））\\米歇尔·马库斯2013年2月7日`
	交叉参考	`请参见A134991号，这是镜像，是此三角形的主要条目，以了解更多信息。` `囊性纤维变性。A000311号.` `上下文中的序列：A147020型 A134685号 A130757号A144006号 A014621号 A193966号` `相邻序列：A181993号 A181994号 1998年1月A181997号 1998年1月 A181999号`
	关键词	`非n，标签`
	作者	`N.J.A.斯隆2012年4月5日`
	扩展	`更多术语来自米歇尔·马库斯2013年2月7日`
	状态	`经核准的`

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