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| A181985号 |
| 广义欧拉数。平方数组A（n，k），n>=1，k>=0，由反对偶读取。A（n，k）=n-长度为n*k的交替排列。 |
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8
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 19, 61, 1, 1, 1, 69, 1513, 1385, 1, 1, 1, 251, 33661, 315523, 50521, 1, 1, 1, 923, 750751, 60376809, 136085041, 2702765, 1, 1, 1, 3431, 17116009, 11593285251, 288294050521, 105261234643, 199360981, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,9
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评论
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对于整数n>0，置换s=s_1…s_k是一个n交替置换，如果它具有s_i<s_{i+1}当且仅当n除i。
经典欧拉数计算长度为2n的2个交替排列。
路德维希·塞德尔（Ludwig Seidel）于1877年提出了一种计算秒系数的有效算法，该算法可以立即进行广义欧拉数的计算（参见Maple脚本）。
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链接
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路德维希·塞德尔，在伯努利的谢恩·扎伦和埃尼格尔与赖亨之间《Sitzungberichte der mathematisch-physicalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München》第7卷（1877年），第157-187页。[美国只能通过HATHI TRUST数字图书馆]
路德维希·塞德尔，在伯努利的谢恩·扎伦和埃尼格尔与赖亨之间《Sitzungberichte der mathematisch-physicalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München》第7卷（1877年），第157-187页。[访问途径ZOBODAT公司]
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例子
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n\k[0][1][2][3][4][5]
[1] 1, 1, 1, 1, 1, 1
[3] 1、1、19、1513、315523、136085041[A002115年]
[4] 1, 1, 69, 33661, 60376809, 288294050521 [2012年2月]
[5] 1, 1, 251, 750751, 11593285251, 613498040952501
[6] 1, 1, 923, 17116009, 2301250545971, 1364944703949044401
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MAPLE公司
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尺寸：=n*（透镜-1）；E:=阵列（0..dim，0..dim.）；E[0,0]：=1；
对于我来说从1到dim do
如果i mod n=0，则E[i，0]：=0；
对于k从i-1乘以-1到0的do E[k，i-k]：=E[k+1，i-k-1]+E[k、i-k-1]od；
否则E[0，i]：=0；
对于k从1乘1到i do E[k，i-k]：=E[k-1，i-k+1]+E[k-l，i-k]od；
光纤；
seq（E[0，n*k]，k=0...len-1）结束：
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数学
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nmax=9；1985年[n_，len_]：=模[{e，dim=n*（len-1）}，e[0，0]=1；对于[i=1，i<=dim，i++，如果[Mod[i，n]==0，e[i，0]=0；对于[k=i-1，k>=0，k---，e[k，i-k]=e[k+1，i-k-1]+e[k、i-k-1]，e[0，i]=0；对于[k=1，k<=i，k++，e[k，i-k]=e[k-1，i-k+1]+e[k-l，i-k]；]]；表[e[0，n*k]，{k，0，len-1}]]；t=表格[A181985号[n，nmax]，{n，1，nmax}]；a[n，k]：=t[[n，k+1]]；表[a[n-k，k]，{n，1，nmax}，{k，0，n-1}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2013年6月27日，翻译并改编自枫叶*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
形状=（[x*m代表x in p]代表p in Partitions（n））
return（-1）^n*总和（（-1）个长度*阶乘（长度）*设置分区（总和，s）。cardinality（）用于形状中的s）
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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