A181926-OEIS公司

A181926号

纤维三角的对角和A010048号.

1, 1, 2, 2, 4, 6, 13, 27, 70, 191, 609, 2130, 8526, 38156, 194000, 1109673, 7176149, 52238676, 429004471, 3970438003, 41454181730, 488046132076, 6482590679282, 97134793638750, 1641654359781521, 31285014253070731, 672372121341768918, 16299021330860540657

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

囊性纤维变性。A000045号（斐波那契）作为A007318号（帕斯卡三角）。对于斐波那契数，比率A000045号（i+1）/A000045号（i）随着i的增加，接近黄金比率（1+sqrt（5））/2。对于这个序列，似乎（a（i+5）/a（i+4））/（a（i+1）/a（i））接近黄金比率-戴尔·格德曼2015年4月23日

这个序列可以解释为计算1xn板的彩色正方形瓷砖，其中左边有k个正方形的多米诺骨牌可用的颜色数量是Fib（k+1），左边有k块多米诺骨板的方块可用的颜色数是Fib。这里是“Fib（n）”A000045号（斐波那契），扩展到Fib（-1）=1，Fib（0）=0。例如，假设d是多米诺骨牌，s是正方形，并考虑长度为5的未着色瓷砖：sssss、sssd、ssds、sdss、dsss、sdd、dsd、dds。然后，在每个“s”或“d”之后，写出可用颜色的数量：s1s1s1s1、s1s1s1d3、s1s1d2s0、s1d1s0s0、d1s0 s0、s1d1、d1s 0d1、d 1d1s1。因此，这些瓷砖的颜色数是：1,3,0,0,1,0,1，彩色瓷砖的总数是6（=a（5））-戴尔·格德曼2015年4月30日

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..195时的n，a（n）表

瓦茨拉夫·科特索维奇，图-渐近比率

配方奶粉

a（n）=总和（函数（k，n-k），k=上限（n/2）。。n） ●●●●。

发件人瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年4月29日：（开始）

a（n）~c*（（1+sqrt（5））/2）^（n^2/8），其中

c=1.472885929099569314607134281503815932269629515265…如果mod（n，4）=0，

c=1.472782295338429619549807628338486893461428897618…如果mod（n，4）=1或3，

c=1.472678661577289942545896597162143392952724631588……如果mod（n，4）=2。

或c=和{j}（（1+sqrt（5））/2）^（-2*（j+（1-cos（Pi*n/2））/4）^2）/A062073型，其中A062073型=1.226742010720532444176302…是斐波那契阶乘常数。

（结束）

a（n）=总和{k=上限（n/2）..n}A003266号（k） /(A003266号（2*k-n）*A003266号（n-k））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月30日

数学

表[Sum[乘积[Fibonacci[k-j+1]/Fibonacci[j]，{j，1，n-k}]，{k，上限[n/2]，n}]，{n，0，30}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月29日*）

（*或者，自版本10*起）表[Sum[Fibonorial[k]/Fibonorial[2k-n]/Fibonorial[n-k]，｛k，Ceiling[n/2]，n｝]，｛n，0，30｝](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月30日*）

（*渐近公式的乘法常数列表：*）{N[EllipticTheta[3，0，GoldenRatio^（-2）]/QPochhammer[-（Golden比率^2）^（-1）]，80]，N[Sum[GoldenRatio^）^（-1）]，80]}(*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月30日*）

黄体脂酮素

（最大值）ffib（n）：=prod（fib（k），k，1，n）；

函数（n，k）：=ffib（n）/（ffib；

清单（总和（函数（k，n-k），k，上限（n/2），n），n，0，30）；

交叉参考

囊性纤维变性。A003266号,A010048号,A056569号,A062073型.

上下文中的序列：A346779飞机 A153955号 A074028美元*A061894美元 A116684号 A276057型

相邻序列：A181923号 A181924号 A181925号*A181927号 A181928号 A181929号

关键词

非n,容易的

作者

伊曼纽尔·穆纳里尼2012年4月2日

扩展

a（14）修正人瓦茨拉夫·科特索维奇2015年4月29日

状态

经核准的