A181190-OEIS公司

A181190号

具有大小为n的窗口的链加成序列的最大长度mod 10。

1, 60, 124, 1560, 4686, 1456, 18744, 585936, 4882810, 212784

抵消

1,2

窗口n的链式加法模10：取n位“种子”。取其模10的数字之和，并附加到种子。重复字符串的最后n位，直到种子再次出现。

此序列显示不同窗口大小的最长序列的长度。

a（1）-a（10）均出现在种子1（以及其他）中。如果这总是真的，那么序列继续：406224、12695306、4272460934、380859180、122070312496、518798826、3433227539058-拉尔斯·布隆伯格2013年2月12日

来自的评论米歇尔·拉格诺，2017年1月20日，编辑N.J.A.斯隆2017年1月24日：（开始）

如果种子1总是和其他种子一样好或比其他种子更好，那么这个序列有以下替代描述。

考虑由0，0，…，给定的十进制数字无限序列S（k，n）的n个初始项，。。。，0, 1. 后面的项由前面n个项之和的最后数字给出。序列列出了与n=2，3，…相对应的每个序列的周期。。。

a（2）=周期A000045号mod 10（斐波那契数mod 10）=A001175号(10).

a（3）=周期A000073号mod 10（tribonacci数mod 10）=A046738号(10).

a（4）=周期A000078号mod 10（tetranacci数mod 10）=A106295号(10).

a（5）=周期A001591号mod 10（pentanacci数字mod 10）=A106303号(10).

a（6）=周期A001592号mod 10（hexacci编号mod 10）。

a（7）=周期A122189号mod 10（七纳奇数mod 10）。

a（8）=周期A079262号mod 10（辛烷值mod 10）。

a（4）=1560，因为四个初始项0，0，0。。。（tetranacci数字mod 10）。此序列是周期性的，周期为1560：

S（1560+1,4）=S（1,4）=0，

S（1560+2，4）=S（2，4）=0，

S（1560+3,4）=S（3,4）=0，

S（1560+4,4）=S（4,4）=1。

（结束）

链接

例子

对于n=2，最长序列以“01”开头（除其他外）：

01123583145943707741561785381909987527965167303369549325729101.

它有60个数字长（不包括末尾的第二个“01”）。

对于n=3，最长的序列之一再次以“001”开头：

00112473441944756893025746770415061742394699425184352079627546556679289964992013

48570291225960516297849144970639807524172091001（124位长，无第二个“001”）。

交叉参考

关键词

基础,更多,非n

作者

亚历山大·达舍夫斯基（atanvarnoalda（AT）gmail.com），2010年10月10日

扩展

a（8）-a（10）来自拉尔斯·布隆伯格2013年2月12日

状态

经核准的